Khử mẫu biểu thức \(\sqrt {\frac{3}{7}} \) ta được

Chọn A

Ta có \(3\sqrt 5  - \sqrt {6 - 2\sqrt 5 } \)\( = 3\sqrt 5  - \sqrt {{1^2} - 2.1.\sqrt 5  + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}} \)

\( = 3\sqrt 5  - \sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 5 } \right)}^2}} \)\( = 3\sqrt 5  - \left| {1 - \sqrt 5 } \right|\)

\( = 3\sqrt 5  - \left( {\sqrt 5  - 1} \right)\)\( = 2\sqrt 5  + 1\).

Chọn A

Với \(x = 2\), ta có:

\(5\sqrt {3x}  - \sqrt {12x}  + \sqrt {75x}  - 15\)

\( = 5\sqrt {3.2}  - \sqrt {12.2}  + \sqrt {75.2}  - 15\)

\( = 5\sqrt 6  - \sqrt {24}  + \sqrt {150}  - 15\)

\( = 5\sqrt 6  - \sqrt {4.6}  + \sqrt {25.6}  - 15\)

\( = 5\sqrt 6  - \sqrt 4 .\sqrt 6  + \sqrt {25} .\sqrt 6  - 15\)

\( = 5\sqrt 6  - 2.\sqrt 6  + 5.\sqrt 6  - 15\)

\( = \sqrt 6 .\left( {5 - 2 + 5} \right) - 15\)

\( = 8\sqrt 6  - 15\)\( = 8\sqrt {3.2}  - 15\)

Suy ra \[a = 8,\,\,b = 3,\,\,c = 15\].

Vậy \(S = a + b + c = 9 + 3 + 15 = 27\).