Cho \(\alpha \) là góc nhọn. Tính \(\sin \alpha ,\cot \alpha \) biết \(\cos \alpha = \frac{2}{5}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Chọn D
Ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1 \Rightarrow {\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - \frac{4}{{25}} = \frac{{21}}{{25}}\)\( \Rightarrow \sin \alpha = \frac{{\sqrt {21} }}{5}\).
Lại có \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = \frac{{\frac{2}{5}}}{{\frac{{\sqrt {21} }}{5}}} = \frac{2}{{\sqrt {21} }}\).
Vậy \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt {21} }}{5};\cot \alpha = \frac{2}{{\sqrt {21} }}\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn B
Chọn \(\alpha \) là góc bất kỳ, khi đó \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\)
Câu 2
Lời giải
Chọn C
Ta có \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\) nên \({\sin ^2}\alpha = 1 - {\cos ^2}\alpha = 1 - \frac{9}{{16}} = \frac{7}{{16}}\) hay \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4}\).
Lại có \[\tan \alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = \frac{{\frac{{\sqrt 7 }}{4}}}{{\frac{3}{4}}} = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\].
Vậy \(\sin \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{4};\tan \alpha = \frac{{\sqrt 7 }}{3}\).
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
![Tính góc nghiêng \[\alpha \] mái nhà kho ở hình 11 và làm tròn kết quả số đo góc đến độ. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/screenshot-440-1775553917.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập