Tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\), \(AB = 1,5\); \(BC = 3,5\). Tính tỉ số lượng giác của góc \(C\) rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc \(B\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \(A{C^2} = B{C^2} - A{B^2} = {3,5^2} - {1,5^2} = 10 \Rightarrow AC = \sqrt {10} \).
Do đó \[\cos B = \sin C = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{{1,5}}{{3,5}} \approx 0,4286\]
\[\begin{array}{l}\sin B = \cos C = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{{\sqrt {10} }}{{3,5}} \approx 0,9035\\\cot B = \tan C = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{{1,5}}{{\sqrt {10} }} \approx 0,4743\\\tan B = \cot C = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{{\sqrt {10} }}{{1,5}} \approx 2,1082\end{array}\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
![Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \[AB = 6\;\,{\rm{cm}},\,\,\widehat B = \alpha \]. Biết \(\tan \alpha = \frac{5}{{12}}\). Hãy tìm độ dài cạnh \(AB,BC\). (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/04/10-1775555954.png)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) có \(\tan \alpha = \frac{{AC}}{{AB}}\) hay \(\frac{5}{{12}} = \frac{{AC}}{6}\) nên \(AC = \frac{5}{2}\;\left( {cm} \right)\)
Áp dụng định lý Pythagore vào \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) ta có \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\)
\( \Rightarrow BC = \sqrt {A{B^2} + A{C^2}} = \frac{{13}}{2}\;\left( {cm} \right)\)
Lời giải
Kẻ đường cao \(BH\) của \(\Delta ABC\).
Khi đó ta có \(H{C^2} = {(AC - AH)^2}\).
Áp dụng định lý Pythagore ta có
\(\begin{array}{l}B{C^2} = B{H^2} + H{C^2} = B{H^2} + {(AC - AH)^2}\\ = B{H^2} + A{H^2} + A{C^2} - 2AC \cdot AH\\ = A{B^2} + A{C^2} - 2AC \cdot AH\end{array}\)
Lại có \(\widehat {BAC} = 60^\circ \)
\( \Rightarrow \cos 60^\circ = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{{AH}}{{AB}}\) hay \(AH = \frac{{AB}}{2}\)
Vậy \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - AB \cdot AC.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập