khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

28/04/2026 165 Lưu

Hãy viết tỉ số lượng giác của các góc sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45o

\(\sin 75^\circ ,\,\,\cos 60^\circ ,\,\,\tan 80^\circ ,\,\,\cot 50^\circ \)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
\(\sin 75^\circ  = \cos 15^\circ ;\quad \cos 60^\circ  = \sin 30^\circ ;\quad \tan 80^\circ  = \cot 10^\circ ;\quad \cot 50^\circ  = \tan 40^\circ \)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta có \(BH = HC = \frac{{BC}}{2} = 6:2 = 3\); (ảnh 1)

Kẻ đường cao AH và trung tuyến AM thì \(AH \le AM = \frac{1}{2}BC \Rightarrow BC \ge 2AH;\)

\(\cot B = \frac{{BH}}{{AH}};\cot C = \frac{{CH}}{{AH}} \Rightarrow \cot B + \cot C = \frac{{BH}}{{AH}} + \frac{{CH}}{{AH}} = \frac{{BC}}{{AH}} \ge 2\)

Lời giải

Ta có \(BH = HC = \frac{{BC}}{2} = 6:2 = 3\); (ảnh 1)

Kẻ đường cao \(BH\) của \(\Delta ABC\).

 Khi đó ta có \(H{C^2} = {(AC - AH)^2}\).

Áp dụng định lý Pythagore ta có

\(\begin{array}{l}B{C^2} = B{H^2} + H{C^2} = B{H^2} + {(AC - AH)^2}\\ = B{H^2} + A{H^2} + A{C^2} - 2AC \cdot AH\\ = A{B^2} + A{C^2} - 2AC \cdot AH\end{array}\)

Lại có \(\widehat {BAC} = 60^\circ \)

\( \Rightarrow \cos 60^\circ  = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow \frac{1}{2} = \frac{{AH}}{{AB}}\) hay \(AH = \frac{{AB}}{2}\)

Vậy \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2} - AB \cdot AC.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP