Cho hình vẽ dưới đây.

Hệ thức nào sau đây đúng?

Chọn B

Theo đề, ta có \[BH = 14,25\] m và \[\widehat {ABH} = 55^\circ .\]

Vì tam giác \[ABH\] vuông tại H nên \[AH = BH.\tan \widehat {ABH} = 14,25.\tan 55^\circ  \approx 20,35\] (m).

Do đó chiều cao của cây xanh là \[AH \approx 20,35\] m.

Chọn D

Vì tam giác \[DEG\] vuông tại \[E\] nên:

⦁ \[EG = DG.\sin D = DG.\cos G.\]

Suy ra \[DG = \frac{{EG}}{{\sin D}} = \frac{{EG}}{{\cos G}}.\] Do đó phương án A, C là khẳng định đúng.

⦁ \[DE = DG.\sin G.\] Suy ra \[DG = \frac{{DE}}{{\sin G}}.\] Do đó phương án B là khẳng định đúng.

⦁ \[EG = DE.\cot G.\] Suy ra \[DE = \frac{{EG}}{{\cot G}}.\] Do đó phương án D là khẳng định sai.