Tam giác \(ABC\) có \(AB = 4\,,\,AC = 6\,,\,\widehat {BAC} = 30^\circ \). Tính diện tích tam giác \(ABC\)

Cho 2 tập hợp: \(A = \left\{ {1;2;5;7} \right\};\;B = \left\{ {3;4;6;7;8} \right\}\). Tập hợp \(A \cup B\) bằng tập hợp nào sau đây?

Hai bạn An và Hưng cùng xuất phát từ điểm \(P\), đi theo hai hướng khác nhau và tạo với nhau một góc \(40^\circ \) để đến đích là điểm \(D\). Biết rằng họ dừng lại để ăn trưa lần lượt tại \(A\) và \(B\)(như hình vẽ). Hỏi Hưng phải đi bao xa nữa để đến được đích?

(Lưu ý: kết quả làm tròn lấy 1 số thập phân)

Cho hệ bất phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 3 \le 0\\2x - 3y + 6 > 0\end{array} \right.\). Trong các điểm sau, điểm nào không thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình trên?

Với giá trị nào của số thực \(x\) thì mệnh đề chứa biến \(P\left( x \right)\): “\({x^2} + 2x - 5 \ge 0\)” là mệnh đề đúng?