Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\) có \(AB = 60{\rm{\;cm}};\,\,AC = 10{\rm{\;dm}}{\rm{.}}\) Độ dài đoạn \(BC\) là

Tích \(\left( {2x + 9} \right)\left( {2x - 9} \right)\) có kết quả bằng

Thực hiện phép tính

a) \(\frac{{x + y}}{{2y}} + \frac{{2x - y}}{{2y}}.\)     

b) \(\frac{{{x^2} - 5x}}{{x - 3}} - \frac{{x - 9}}{{x - 3}}.\) 

c) \(\frac{{x + 2}}{{x - 3}} + \frac{2}{{x + 3}} + \frac{{3{x^2} + x}}{{9 - {x^2}}}.\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\,\,\left( {AB < AC} \right)\) có \(AH\) là đường cao. Kẻ \(HE \bot AB\) tại \(E,\) kẻ \(HF \bot AC\) tại \(F.\)

a) Chứng minh tứ giác \(AEHF\) là hình chữ nhật.

b) Lấy điểm \(M\) đối xứng với điểm \(A\) qua điểm \(F.\) Chứng minh tứ giác \[EFMH\] là hình bình hành.

c) Lấy điểm \(D\) đối xứng với \(H\) qua \(F.\) Chứng minh tứ giác \(AHMD\) là hình thoi và \(EF \bot DC.\)

Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(\frac{1}{2}{x^2}{y^3}z\) là