Một khối kim loại có dạng hình chóp tứ giác đều, với độ dài cạnh là \[10\] dm và chiều cao mặt bên (trung đoạn) là \[6\] dm.

a) Tính diện tích xung quanh của khối kim loại.

b) Người ta cần sơn hết tất cả các mặt ngoài của khối kim loại. Cứ \[5\]m2 thì cần \[6,25\]kg sơn, mỗi kg sơn có giá \[200{\rm{ }}000\] đồng. Tính số tiền người đó phải trả khi sơn khối kim loại, biết tiền công sơn là \[350{\rm{ }}000\] đồng.

Hướng dẫn giải

a) \[\frac{{4x + 13}}{{5x\left( {x - 7} \right)}} + \frac{{x - 48}}{{5x\left( {x - 7} \right)}} = \frac{{4x + 13 + x - 48}}{{5x\left( {x - 7} \right)}} = \frac{{5x - 35}}{{5x\left( {x - 7} \right)}} = \frac{{5\left( {x - 7} \right)}}{{5x\left( {x - 7} \right)}} = \frac{1}{x}.\]                    

b) \[\frac{{x + 2}}{{2x - 4}} + \frac{{ - 4x}}{{{x^2} - 4}} = \frac{{x + 2}}{{2\left( {x - 2} \right)}} + \frac{{ - 4x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{ - 4x \cdot 2}}{{2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{{x^2} + 4x + 4 - 8x}}{{2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{{x^2} - 4x + 4}}{{2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}\]

\[ = \frac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{2\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{x - 2}}{{2\left( {x + 2} \right)}}.\]

Đáp án đúng là: D