Cho hai biểu thức \(A = \frac{{3x}}{{x + 2}}\) và \(B = \frac{{{x^2} + 4}}{{{x^2} - 4}} - \frac{2}{{x - 2}}.\)
(a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \(A\) và \(B.\)
(b) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = - 5.\)
(c) Thực hiện phép tính \(A + B.\)
Câu hỏi trong đề: Đề thi Giữa kì 1 Toán 8 Hà Nội năm học 2023-2024 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Điều kiện xác định của biểu thức \(A\) là \(x + 2 \ne 0\) hay \(x \ne - 2.\)
Ta có \({x^2} - 4 = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right).\)
Do đó điều kiện xác định của biểu thức \(B\) là \(x - 2 \ne 0\) và \(x + 2 \ne 0\) hay \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2.\)
b) Thay \(x = - 5\) (thỏa mãn điều kiện xác định) vào biểu thức \(A,\) ta được: \(A = \frac{{3 \cdot \left( { - 5} \right)}}{{ - 5 + 2}} = \frac{{ - 15}}{{ - 3}} = 5.\)
c) Với \(x \ne 2\) và \(x \ne - 2,\) ta có:
\(A + B = \frac{{3x}}{{x + 2}} + \frac{{{x^2} + 4}}{{{x^2} - 4}} - \frac{2}{{x - 2}}\)
\[ = \frac{{3x}}{{x + 2}} + \frac{{{x^2} + 4}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \frac{2}{{x - 2}}\]
\[ = \frac{{3x\left( {x - 2} \right) + {x^2} + 4 - 2\left( {x + 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]
\[ = \frac{{3{x^2} - 6x + {x^2} + 4 - 2x - 4}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]
\[ = \frac{{4{x^2} - 8x}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]
\[ = \frac{{4x\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}\]
\[ = \frac{{4x}}{{x + 2}}.\]
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Diện tích mặt đáy của hình chóp là:
b) Hình chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông nên độ dài cạnh của hình vuông là \(\sqrt {100} = \sqrt {{{10}^2}} = 10{\rm{\;}}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Diện tích xung quanh của hình chóp là:
\[{S_{xq}} = \frac{1}{2} \cdot \left( {10 \cdot 4} \right) \cdot 13 = 260{\rm{\;}}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\]
Lời giải
a) \(\left( { - \frac{1}{3}xy} \right)\left( { - 3{x^2}y + 2xy - 9x} \right)\)
\( = - 3{x^2}y \cdot \left( { - \frac{1}{3}xy} \right) + 2xy \cdot \left( { - \frac{1}{3}xy} \right) - 9x \cdot \left( { - \frac{1}{3}xy} \right)\)
\( = {x^3}{y^2} - \frac{2}{3}{x^2}{y^2} + 3{x^2}y.\)
b) \(\left( {{x^3}{y^3} - 5{x^2}{y^5} + \frac{1}{{10}}x{y^2}} \right):\left( {x{y^2}} \right)\)
\( = {x^3}{y^3}:\left( {x{y^2}} \right) - 5{x^2}{y^5}:\left( {x{y^2}} \right) + \frac{1}{{10}}x{y^2}:\left( {x{y^2}} \right)\)
\( = {x^2}y - 5x{y^3} + \frac{1}{{10}}.\)
c) \(\left( {2x - y} \right)\left( {{x^2} - xy + 3{y^2}} \right)\)
\( = 2x\left( {{x^2} - xy + 3{y^2}} \right) - y\left( {{x^2} - xy + 3{y^2}} \right)\)
\( = 2{x^3} - 2{x^2}y + 6x{y^2} - {x^2}y + x{y^2} - 3{y^3}\)
\( = 2{x^3} + \left( { - 2{x^2}y - {x^2}y} \right) + \left( {6x{y^2} + x{y^2}} \right) - 3{y^3}\)
\( = 2{x^3} - 3{x^2}y + 7x{y^2} - 3{y^3}.\)
Câu 3
A. \(225{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\)
B. \(112,5{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\)
C. \(75{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\)
D. \(180{\rm{\;c}}{{\rm{m}}^3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A.
\(2{\rm{\;cm}},\,\,3{\rm{\;cm}},\,\,4{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
B.
\(4{\rm{\;cm}},\,\,5{\rm{\;cm}},\,\,6{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
C.
\(3{\rm{\;cm}},\,\,3{\rm{\;cm}},\,\,3{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
D.
\(6{\rm{\;cm}},\,\,8{\rm{\;cm}},\,\,10{\rm{\;cm}}{\rm{.}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập