Thực hiện phép tính

(a) \(A = 3{x^2}{y^3}\left( {{x^4}{y^2}} \right)\left( { - \frac{1}{5}{x^3}y} \right)\);

(b) \[B = \left( {10{x^4}{y^3} - 15{x^5}{y^4} + 35{x^4}{y^2}} \right):5{x^2}{y^2}\];

(c) \(C = 4x{y^2}\left( {2{x^2} - {y^2}} \right) - 3x\left( {{x^2}{y^2} - {y^4}} \right)\).

a) \(3\left( {2x - 3} \right) + 2\left( {2 - x} \right) = - 3\)

\(6x - 9 + 4 - 2x = - 3\)

\(6x - 2x = 9 - 4 - 3\)

\(4x = 2\)

\(x = \frac{1}{2}\).

Vậy \(x = \frac{1}{2}\).

b) \(3x\left( {2x + 3} \right) - \left( {2x + 5} \right)\left( {3x - 2} \right) = 8\)

\(6{x^2} + 9x - \left( {6{x^2} - 4x + 15x - 10} \right) = 8\)

\(6{x^2} + 9x - 6{x^2} + 4x - 15x + 10 = 8\)

\(\left( {6{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( {9x + 4x - 15x} \right) = 8 - 10\)

\( - 2x = - 2\)

\(x = 1\)

Vậy \(x = 1\).

a) Ta có \(C = A + B = 2{x^2} - 2xy - {y^2} + {x^2} + 2xy - {y^2} - 1\)

\( = 2{x^2} + {x^2} - {y^2} - {y^2} + 2xy - 2xy - 1\)

\( = \left( {2{x^2} + {x^2}} \right) - \left( {{y^2} + {y^2}} \right) + \left( {2xy - 2xy} \right) - 1\)

\( = 3{x^2} - 2{y^2} - 1\).

b) Bậc của đa thức \(C\) bằng 2.

c) Thay \(x = 2;\,\,y = - 2\) vào biểu thức \(C\) ta được:

\(C = 3 \cdot {2^2} - 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} - 1 = 3 \cdot 4 - 2 \cdot 4 - 1 = 12 - 8 - 1 = 3\).