1. Một công trình trang trí có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy 2 m và chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng 2,5 m. Người ta muốn sơn phủ bên ngoài bốn mặt công trình này. Biết rằng cứ mỗi mét vuông sơn cần trả \[35\,\,000\] đồng. Cần trả bao nhiêu tiền để hoàn thành việc sơn phủ đó?
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là các hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh AEHD là hình chữ nhật.
b) Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm, BH = 3,6 cm. Tính BC, DE.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh \(AM \bot DE.\)
|
1. Một công trình trang trí có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy 2 m và chiều cao của tam giác mặt bên kẻ từ đỉnh của hình chóp bằng 2,5 m. Người ta muốn sơn phủ bên ngoài bốn mặt công trình này. Biết rằng cứ mỗi mét vuông sơn cần trả \[35\,\,000\] đồng. Cần trả bao nhiêu tiền để hoàn thành việc sơn phủ đó? |
|
2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là các hình chiếu của H trên AB và AC.
a) Chứng minh AEHD là hình chữ nhật.
b) Cho AB = 6 cm, AC = 8 cm, BH = 3,6 cm. Tính BC, DE.
c) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh \(AM \bot DE.\)
Câu hỏi trong đề: Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Hà Nội năm học 2024-2025 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1) Diện tích xung quanh của công trình đó là:
\(\frac{1}{2}.(2.4).2,5 = \,10({m^2})\)
Số tiền cần trả để hoàn thành việc sơn phủ là:
\(10.35000 = 350000\) (đồng)
2) 
a) Ta có: \(\widehat {EAD} = \widehat {ADH} = \widehat {HEA} = 90^\circ \) (giả thiết)
Suy ra \[ADHE\] là hình chữ nhậtb) Do tam giác ABC vuông tại A nên theo định lí Pythagore, ta có:
\(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\) nên \(B{C^2} = {6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100\).
Do đó \(BC = \sqrt {100} = 10(cm)\)
Do tam giác ABH vuông tại H nên theo định lí Pythagore, ta có:
\(A{B^2} = B{H^2} + H{A^2}\)
\(H{A^2} = A{B^2} - B{H^2} = {6^2} - {3,6^2} = 23,04\)
Do đó \(HA = \sqrt {23,04} = 4,8\,\,{\rm{cm}}\) nên \(DE = HA = 4,8\,\,{\rm{cm}}\,{\rm{.}}\)c) Gọi O là giao điểm của AH và DE.
I là giao điểm của AM và DE.
Chỉ ra được \(\widehat {MAE} = \widehat {MCE}\,;\)\(\widehat {OEA} = \widehat {OAE}\)
\[\widehat {MAE} + \widehat {OEA} = \widehat {MCE} + \widehat {OAE} = 90^\circ \]
Do đó \(AM \bot DE.\)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[\frac{{3{x^2}}}{{2{y^4}}}\].
B. \[\frac{{2{x^2}}}{{3{y^4}}}\].
C. \[\frac{{2\left( {x + 5} \right)}}{{3\left( {y + 5} \right)}}\].
D. \[\frac{{2{x^2}{y^4}}}{{3y}}\].
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Câu 3
A. Có hai cạnh vừa song song vừa bằng nhau.
B. Có bốn góc vuông.
C. Có bốn cạnh bằng nhau và bốn góc vuông.
D. Có bốn cạnh bằng nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. \[2{x^2}y\].
B. \[\frac{{x + {y^3}}}{{3y}}\].
C. \[ - \frac{3}{4}{x^3}y + 7x\].
D. \[ - \frac{1}{5}\;{x^4} + {y^5}\].
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. a = 0.
B. \(a \ne 0.\)
C. a > 0.
D. a < 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi.
B. Tứ giác có các cặp cạnh đối bằng nhau là hình bình hành.
C. Tứ giác có bốn góc vuông là hình chữ nhật.
D. Tứ giác có hai cạnh đối song song là hình thang.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập