Bảng thống kê sau cho biết số lượng học sinh của các lớp khối 8 tham gia câu lạc bộ Bóng rổ của một trường THCS.

Lớp	8A	8B	8C	8D
Số học sinh tham gia	8	12	10	5

1) Dùng biểu đồ cột để so sánh số lượng học sinh tham gia câu lạc bộ này ở từng lớp.

2) Trí Nguyên là học sinh của lớp 8A và hiện chưa tham gia câu lạc bộ nào của trường. Bạn Nguyên nhận xét rằng: “Nếu mình đăng kí tham gia câu lạc bộ Bóng rổ của truờng thì số học sinh lớp 8A trong câu lạc bộ Bóng rổ lúc này sẽ chiếm \(25\% \) tổng số học sinh của cả câu lạc bộ”. Em hãy cho biết nhận xét của bạn Nguyên có chính xác không?

Cho hình vẽ bên. Biết \(JK\,{\rm{//}}\,NP,\) độ dài \(x\) trong hình vẽ bên bằng

PHẦN II. TỰ LUẬN

Rút gọn các biểu thức sau:

1) \(\left( {x - 3} \right)\left( {x + 3} \right) - x\left( {x - 1} \right).\)

2) \(\left( {x - y} \right)\left( {x - 3y} \right) - {\left( {x - 2y} \right)^2}.\)

3) \({(x + y)^3} - 3xy\left( {x + y} \right) + \left( {y - x} \right)\left( {{y^2} + xy + {x^2}} \right).\)

Cho \(p,\,\,q\) là hai số nguyên tố thỏa mãn: \({p^2} - 2{q^2} = 1.\) Tìm hai số nguyên tố \(p,\,\,q.\)

Cho hình vẽ bên. Biết \(AD\) là đường phân giác của góc \(BAC.\) Khi đó độ dài \(x\) trong hình vẽ bên bằng

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\) \(\left( {AB < AC} \right)\) và trung tuyến \(AM.\) Gọi \(H\) là trung điểm của \(AB.\) Trên tia đối của tia \(HM\) lấy điểm \(N\) sao cho \(HN = HM.\)

1) Chứng minh \(AM = MB\) và tứ giác \(ANBM.\)

2) Qua \(N\) vẽ đường thẳng vuông góc với \(BN\) cắt tia \(BA\) tại \(D.\) Chứng minh \(DM \bot BC\) và \(\Delta BDC\) cân.

3) Gọi \(K\) là giao điểm của \(DM\) và \(AC,\) kéo dài \(MA\) cắt \(DN\) tại \(J.\) Vẽ \(HP\) song song với \(NJ\) \(\left( {P \in MA} \right).\) Gọi \(I\) là trung điểm của \(HP.\) Tia \(MI\) cắt đoạn thẳng \(NJ\) tại \(E.\) Chứng minh \(E\) là trung điểm của \(NJ\) và \(MI\,{\rm{//}}\,JK.\)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1) \(4{x^2}y - 12x{y^2}.\) 

2) \({x^3} + {x^2}y - 2x{y^2} - 8{y^3}.\)

PHẦN I. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN

Em hãy viết vào giấy kiểm tra chữ cái đứng trước câu trả lời đúng của mỗi câu hỏi sau:

Trong các khẳng định sau, khẳng định đúng là