khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

04/05/2026 93 Lưu

Giải tam giác ABC biết \[\widehat A = 105^\circ ,\widehat B = 45^\circ ,AC = 10\] (độ dài các cạnh của tam giác nếu lấy giá trị gần đúng thì làm tròn đến chữ số phần mười).

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2022-2023) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
\[\widehat C = {180^\circ } - {105^\circ } - {45^\circ } = {30^\circ }\]

Gọi \[BC = a,AC = b,AB = c\].

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có: \[\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}}\]
Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{b.\sin A}}{{\sin B}} = \frac{{10.\sin {{105}^\circ }}}{{\sin {{45}^\circ }}} = 5 + 5\sqrt 3 \approx 13,7\\c = \frac{{b.\sin C}}{{\sin B}} = \frac{{10.\sin {{30}^\circ }}}{{\sin {{45}^\circ }}} = 5\sqrt 2 \approx 7,1\end{array} \right.\]

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho tam giác \(ABC\), với các đường cao \[{h_a},{h_b},{h_c}\] thỏa mãn \(\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}} + \frac{{{h_b}}}{{{h_c}}} + \frac{{{h_c}}}{{{h_a}}} = \frac{{{h_b}}}{{{h_a}}} + \frac{{{h_c}}}{{{h_b}}} + \frac{{{h_a}}}{{{h_c}}}\) Chứng minh rằng: Tam giác ABC là tam giác cân.

Lời giải

Ta có

\(\frac{{{h_a}}}{{{h_b}}} + \frac{{{h_b}}}{{{h_c}}} + \frac{{{h_c}}}{{{h_a}}} = \frac{{{h_b}}}{{{h_a}}} + \frac{{{h_c}}}{{{h_b}}} + \frac{{{h_a}}}{{{h_c}}} \Leftrightarrow \frac{b}{a} + \frac{c}{b} + \frac{a}{c} = \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}\)
\( \Leftrightarrow {b^2}c + a{c^2} + {a^2}b = {a^2}c + a{b^2} + b{c^2} \Leftrightarrow bc\left( {b - c} \right) - a\left( {{b^2} - {c^2}} \right) + {a^2}\left( {b - c} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {b - c} \right)\left( {bc - ab - ac + {a^2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \left( {a - b} \right)\left( {b - c} \right)\left( {c - a} \right) = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a = b\\b = c\\c = a\end{array} \right.\). Suy ra tam giác ABC cân.

Câu 2

Cho mệnh đề chứa biến P(x): "3x+5 ≤x2" với\[x\] là số thực. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. \(P\left( 3 \right)\).            
B. \(P\left( 4 \right)\).           
C. \(P\left( 1 \right)\).    
D. \(P\left( 5 \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là D 

Câu 3

Cho tập hợp \(A = \left( { - \infty ;m - 1} \right)\), \(B = \left[ {1; + \infty } \right)\). Tất cả giá trị của \(m\)để \(A \cap B = \emptyset \) là
A. \(m \le 2\).                         
B. \(m \ge - 1\).                     
C. \(m < 2\).     
D. \(m > - 1\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại I cần 2 kg nguyên liệu và 30 giờ, đem lại mức lời 40 nghìn. Để sản xuất mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, đem lại mức lời 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu kg để có mức lời cao nhất?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức F(x; y) = 2x + 1,6y, với x, y thỏa mãn hệ bất phương trình\(\left\{ \begin{array}{l}3x + y \le 6\\x + y \le 4\\x \ge 0\\y \ge 0\end{array} \right.\).
A. 6,4.                                  
B. 4.                                      
C. 8,6.     
D. 6,8.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Miền nghiệm của hệ bất phương trình \(\)\(\left\{ \begin{array}{l}x + y \le 1\\x - y \le 1\\x \ge 0\end{array} \right.\) là
A. Miền tam giác.    
B. Một nửa mặt phẳng.
C. Miền ngũ giác.                                                             
D. Miền tứ giác.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tập hợp\[A = \left\{ {x \in \mathbb{R}\left| {\left( {{x^2}-1} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0} \right.} \right\}\]. Các phần tử của tập \(A\)là
A. \[A = \{ -\sqrt 2 ;-1;1;\sqrt 2 \} \].                                 
B. \[A = \left\{ {-1;1} \right\}\].                                    
C. \[A = \{ -1\} \].                 
D. \[A = \{ 1\} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập