Cho biểu thức \[A = \left( {\frac{2}{{x - 5}} + \frac{2}{{x + 5}}} \right) \cdot \frac{{{x^2} - 10x + 25}}{{4x}}.\]

a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \[A.\]

b) Rút gọn \[A.\]

c) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x =  - 3.\)      

Toán thực tế.

Nhà bạn An (vị trí A trên hình vẽ) cách nhà bạn Châu (vị trí C trên hình vẽ) 40 m và cách nhà bạn Bình (vị trí B trên hình vẽ) 30 m. Biết rằng 3 vị trí: nhà An, nhà Bình và nhà Châu là 3 đỉnh của một tam giác vuông (xem hình vẽ). Hãy tính khoảng cách từ nhà Bình đến nhà Châu.

Cho tam giác \[ABC\] vuông tại \[A.\] Gọi \[I\] là trung điểm của \[BC.\] Kẻ \[IE\] vuông góc với \[AB,{\rm{ }}IF\] vuông góc với \[AC\] \[\left( {E \in AB,\,\,F \in AC} \right).\]  

a) Chứng minh tứ giác \[AEIF\] là hình chữ nhật.  

b) Tứ giác \[EFCI\] là hình gì? Vì sao?

c) Trên tia \[IE\] lấy điểm \[G\] sao cho \[E\] là trung điểm của \[IG.\] Chứng minh tứ giác \[AIBG\] là hình thoi.     

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM

Em hãy ghi lại chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.

Phân thức  \(\frac{{ - 9{x^2}}}{{33x}}\) không bằng phân thức nào sau đây:

Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{3x - 5}}{{2x + 1}}\) là:

II. PHẦN TỰ LUẬN

Thực hiện phép tính: 

a) \(\frac{x}{{x + 7}} + \frac{7}{{x + 7}}.\)         

b) \(\frac{x}{{x + 2}} - \frac{4}{{{x^2} + 2x}}.\)  

c) \(\frac{{3x + 1}}{{x - 13}} \cdot \frac{{x - 2}}{{x + 3}} - \frac{{x - 2}}{{x + 3}} \cdot \frac{{2x + 14}}{{x - 13}}.\)