Cho biểu thức \[A = \left( {\frac{2}{{x - 5}} + \frac{2}{{x + 5}}} \right) \cdot \frac{{{x^2} - 10x + 25}}{{4x}}.\]
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \[A.\]
b) Rút gọn \[A.\]
c) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = - 3.\)
Cho biểu thức \[A = \left( {\frac{2}{{x - 5}} + \frac{2}{{x + 5}}} \right) \cdot \frac{{{x^2} - 10x + 25}}{{4x}}.\]
a) Viết điều kiện xác định của biểu thức \[A.\]
b) Rút gọn \[A.\]
c) Tính giá trị của biểu thức \(A\) khi \(x = - 3.\)
Câu hỏi trong đề: Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Hà Nội năm học 2023-2024 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
\[A = \left( {\frac{2}{{x - 5}} + \frac{2}{{x + 5}}} \right).\frac{{{x^2} - 10x + 25}}{{4x}}\]
a) Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 5 \ne 0\\x + 5 \ne 0\\4x \ne 0\end{array} \right.\) hay \(x \ne 5,\,\,x \ne - 5\) và \(x \ne 0.\)
b) Với \(x \ne 5,\,\,x \ne - 5\) và \(x \ne 0,\) ta có:
\[A = \left( {\frac{2}{{x - 5}} + \frac{2}{{x + 5}}} \right) \cdot \frac{{{x^2} - 10x + 25}}{{4x}}\]
\[ = \left[ {\frac{{2\left( {x + 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} + \frac{{2\left( {x - 5} \right)}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}}} \right] \cdot \frac{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}{{4x}}\]
\[ = \frac{{2x + 10 + 2x - 10}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} \cdot \frac{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}{{4x}}\]
\[ = \frac{{4x}}{{\left( {x - 5} \right)\left( {x + 5} \right)}} \cdot \frac{{{{\left( {x - 5} \right)}^2}}}{{4x}}\]\[ = \frac{{x - 5}}{{x + 5}}.\]
Vậy với \(x \ne 5,\,\,x \ne - 5\) và \(x \ne 0\) thì \(A = \frac{{x - 5}}{{x + 5}}.\)
c) Thay \(x = - 3\) (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức \(A,\) ta có: \(A = \frac{{ - 3 - 5}}{{ - 3 + 5}} = \frac{{ - 8}}{2} = - 4.\)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{x}{{x + 7}} + \frac{7}{{x + 7}}\)\( = \frac{{x + 7}}{{x + 7}} = 1.\)
b) \(\frac{x}{{x + 2}} - \frac{4}{{{x^2} + 2x}} = \frac{{{x^2} - 4}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{x\left( {x + 2} \right)}} = \frac{{x - 2}}{x}.\)
c) \[\frac{{3x + 1}}{{x - 13}} \cdot \frac{{x - 2}}{{x + 3}} - \frac{{x - 2}}{{x + 3}} \cdot \frac{{2x + 14}}{{x - 13}} = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}\left( {\frac{{3x + 1}}{{x - 13}} - \frac{{2x + 14}}{{x - 13}}} \right)\]
\[ = \frac{{x - 2}}{{x + 3}} \cdot \frac{{3x + 1 - 2x - 14}}{{x - 13}} = \frac{{x - 2}}{{x + 3}} \cdot \frac{{x - 13}}{{x - 13}} = \frac{{x - 2}}{{x + 3}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập