II. PHẦN TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{x}{{x + 9}} + \frac{9}{{x + 9}}.\)
b) \(\frac{x}{{x + 6}} - \frac{{36}}{{{x^2} + 6x}}.\)
c) \(\frac{{7x + 1}}{{x - 3}} \cdot \frac{{x - 5}}{{x + 7}} - \frac{{x - 5}}{{x + 7}} \cdot \frac{{6x - 6}}{{x - 3}}.\)
II. PHẦN TỰ LUẬN
Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{x}{{x + 9}} + \frac{9}{{x + 9}}.\)
b) \(\frac{x}{{x + 6}} - \frac{{36}}{{{x^2} + 6x}}.\)
c) \(\frac{{7x + 1}}{{x - 3}} \cdot \frac{{x - 5}}{{x + 7}} - \frac{{x - 5}}{{x + 7}} \cdot \frac{{6x - 6}}{{x - 3}}.\)
Câu hỏi trong đề: Đề thi Cuối kì 1 Toán 8 Hà Nội năm học 2023-2024 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{x}{{x + 9}} + \frac{9}{{x + 9}}\)\( = \frac{{x + 9}}{{x + 9}} = 1.\)
b) \(\frac{x}{{x + 6}} - \frac{{36}}{{{x^2} + 6x}} = \frac{{{x^2} - 36}}{{x\left( {x + 6} \right)}} = \frac{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{x\left( {x + 6} \right)}}\)\( = \frac{{x - 6}}{x}.\)
c) \[\frac{{7x + 1}}{{x - 3}} \cdot \frac{{x - 5}}{{x + 7}} - \frac{{x - 5}}{{x + 7}} \cdot \frac{{6x - 6}}{{x - 3}} = \frac{{x - 5}}{{x + 7}} \cdot \left( {\frac{{7x + 1}}{{x - 3}} - \frac{{6x - 6}}{{x - 3}}} \right)\]
\[ = \frac{{x - 5}}{{x + 7}} \cdot \frac{{7x + 1 - 6x + 6}}{{x - 3}}\]\( = \frac{{x - 5}}{{x - 3}}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Tam giác \[ABC\] vuông tại \[A\] nên ta có:
\[B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\] (định lí Pythagore)
\[B{C^2} = {6^2} + {8^2} = 100,\] do đó \(BC = 10{\rm{\;m}}.\)
Vậy chiều dài thang là 10 m.
Lời giải
a) Tứ giác \[AEDF\] có: \(\widehat {A\,\,} = 90^\circ \) (do \(\Delta ABC\) vuông tại \(A),\) \(\widehat {E\,} = 90^\circ \) (do \(DE \bot AB),\) \(\widehat {F\,} = 90^\circ \) (do \(DF \bot AC).\)
Suy ra \[AEDF\] là hình chữ nhật.
b) Xét \(\Delta ABC\) có \(AD\) là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền \(BC\) nên \(AD = \frac{1}{2}BC.\)
Mà \(D\) là trung điểm của \(BC\) nên \(DB = DC = \frac{1}{2}BC.\)
Do đó \(DB = DC = DA = \frac{1}{2}BC.\)Xét \(\Delta ACD\) có \(DA = DC\) nên \(\Delta ACD\) cân tại \(D,\) khi đó \(DF\) là đường cao của tam giác nên đồng thời là đường trung tuyến của \[\Delta ACD.\]
Do đó \[F\] là trung điểm \[AC\] nên \[FA = FC = \frac{1}{2}AC.\]
Mà \(ED = AF\) (do \[AEDF\] là hình chữ nhật) nên \(ED = FC.\)
Tứ giác \(EDCF\) có \(ED = FC\) và \(ED\,{\rm{//}}\,FC\) nên \(EDCF\) là hình bình hành.
c) Xét tứ giác \[ADCH\] có \(F\) là trung điểm của \(AC\) và \(DH\) nên là hình bình hành.
Lại có \(DH \bot AC\) nên \(ADCH\) là hình thoi.
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập