khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/05/2026 8 Lưu

Tam giác \(ABC\) có ba góc thoả mãn điều kiện \(\sin A = 2\sin B.\cos C\). Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) là tam giác cân.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2022-2023) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Theo định lí côsin và định lí sin trong tam giác \(ABC\) ta có :

\(\sin A = 2\sin B.\cos C.\)

\( \Leftrightarrow \frac{a}{{2R}} = 2.\frac{b}{{2R}}.\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\)                                        

\( \Leftrightarrow a = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{a}\)\( \Leftrightarrow {a^2} = {a^2} + {b^2} - {c^2}\)                   

\( \Leftrightarrow {b^2} - {c^2} = 0\)\( \Leftrightarrow {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow b = c\)                           

Vậy tam giác \(ABC\) cân tại \(A\).              

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho ba điểm phân biệt \(A,\,B,\,C\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \[\overrightarrow {CA} \]– \[\overrightarrow {BA} \]= \[\overrightarrow {BC} \].                               
B. \[\overrightarrow {AB} \]– \[\overrightarrow {BC} \]= \[\overrightarrow {CA} \].                                        
C. \[\overrightarrow {AB} \]+\[\overrightarrow {AC} \]= \[\overrightarrow {BC} \]. 
D. \[\overrightarrow {AB} \]+ \[\overrightarrow {CA} \]= \[\overrightarrow {CB} \].

Lời giải

Đáp án đúng là D

Câu 2

Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

 
A. \(\sin {30^{\rm{O}}} + \cos {60^{\rm{O}}} = 1.\)     
B. \(\sin {120^{\rm{O}}} + \cos {30^{\rm{O}}} = 0.\)      
C. \(\sin {60^{\rm{O}}} + \cos {150^{\rm{O}}} = 0.\)     
D. \(\sin {45^{\rm{O}}} + \cos {45^{\rm{O}}} = \sqrt 2 .\)

Lời giải

Đáp án đúng là B 

Câu 3

Cho \[\sin \alpha = \frac{4}{5}\,\,\left( {90^\circ < \alpha < 180^\circ } \right)\]. Tính \[{\rm{cos}}\alpha .\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3{\rm{ m}},{\rm{ }}\widehat B = 75^\circ ,\widehat C = 60^\circ \). Tính độ dài cạnh \(BC\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC.\) Chứng minh:

\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {BD} .\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Một cửa hàng dự kiến chi tối đa 10 triệu đồng cho việc nhập một lô hàng điện thoại hiệu X và Y về bán. Biết rằng một điện thoại loại X giá gốc 2 triệu đồng và một điện thoại loại Y giá gốc 1 triệu đồng. Theo thống kê của cửa hàng sau 1 tháng nữa giá điện thoại loại X tăng 50%, giá điện thoại loại Y tăng 30%. Điều kiện nhập hàng là điện thoại loại X nhập tối thiểu 1 cái, điện thoại loại Y nhập tối thiểu 2 cái. Hỏi lợi nhuận tối đa của cửa hàng vào tháng sau là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập