khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

05/05/2026 61 Lưu

Cho hình bình hành \(ABCD.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC.\) Chứng minh:

\(\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {BD} .\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Cánh diều (2022-2023) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Cho hình bình hành ABCD. Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh: GA + GC +GD= BD (ảnh 1)

Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\) nên  \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GC} = \overrightarrow 0 \]                                                                                

\[ \Rightarrow \overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} = - \overrightarrow {GB} .\]                                                                

Do đó \[\overrightarrow {GA} + \overrightarrow {GC} + \overrightarrow {GD} = - \overrightarrow {GB} + \overrightarrow {GD} = \overrightarrow {GD} - \overrightarrow {GB} = \overrightarrow {BD} .\]        

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tam giác \(ABC\) có ba góc thoả mãn điều kiện \(\sin A = 2\sin B.\cos C\). Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) là tam giác cân.

Lời giải

Theo định lí côsin và định lí sin trong tam giác \(ABC\) ta có :

\(\sin A = 2\sin B.\cos C.\)

\( \Leftrightarrow \frac{a}{{2R}} = 2.\frac{b}{{2R}}.\frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{{2ab}}\)                                        

\( \Leftrightarrow a = \frac{{{a^2} + {b^2} - {c^2}}}{a}\)\( \Leftrightarrow {a^2} = {a^2} + {b^2} - {c^2}\)                   

\( \Leftrightarrow {b^2} - {c^2} = 0\)\( \Leftrightarrow {b^2} = {c^2} \Leftrightarrow b = c\)                           

Vậy tam giác \(ABC\) cân tại \(A\).              

Câu 2

Cho tam giác \(ABC\) có \(AB = 3{\rm{ m}},{\rm{ }}\widehat B = 75^\circ ,\widehat C = 60^\circ \). Tính độ dài cạnh \(BC\).

Lời giải

\(\widehat A = 180^\circ - \widehat B - \widehat C = 45^\circ \).                                                      

Từ định lí sin trong tam giác \(ABC\) suy ra:

\(BC = \frac{{AB}}{{\sin C}}.\sin A = \frac{{3\sin 45^\circ }}{{\sin 60^\circ }} = \sqrt 6 \).           

Câu 3

Để đo chiều cao một tòa tháp ở Dubai, người ta xác định 2 vị trí \(C,\,D\) trên mặt đất nhìn thẳng hàng với chân tháp. Ngắm lên đỉnh tháp A và đo được các số liệu như sau: \(\widehat {BCA} = 30^\circ \);\[\widehat {BDA} = 25^\circ \]; \(CD = 111\,\,\,{\rm{m}}\) (tham khảo hình vẽ) Chiều cao của tòa tháp gần với giá trị nào nhất? (đơn vị mét, làm tròn đến hàng đơn vị).

Để đo chiều cao một tòa tháp ở Dubai, người ta xác định 2 vị trí C ,Dtrên mặt đất nhìn thẳng hàng với chân tháp. Ngắm lên đỉnh tháp A và đo được các số liệu như sau: (ảnh 1)
A. 296,1.                        
B. 261,9.                       
  C. 538,2.                            
D. 269,1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho hai tập hợp \(A = \left( { - \infty ;2} \right]\) và \(B = \left[ { - 2;5} \right]\). Tìm \(A \cap B\).
A. \(A \cap B = \left( { - 2;2} \right]\). 
B. \(A \cap B = \left[ { - 2;\,2} \right]\).           
C. \(A \cap B = \left( { - 2;2} \right)\).
D. \(A \cap B = \left( { - \infty ;5} \right]\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho ba điểm phân biệt \(A,\,B,\,C\). Đẳng thức nào sau đây là đúng?
A. \[\overrightarrow {CA} \]– \[\overrightarrow {BA} \]= \[\overrightarrow {BC} \].                               
B. \[\overrightarrow {AB} \]– \[\overrightarrow {BC} \]= \[\overrightarrow {CA} \].                                        
C. \[\overrightarrow {AB} \]+\[\overrightarrow {AC} \]= \[\overrightarrow {BC} \]. 
D. \[\overrightarrow {AB} \]+ \[\overrightarrow {CA} \]= \[\overrightarrow {CB} \].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho tam giác \(ABC\) có \(K,\,M,\,N\) lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng \[AB,\,BC\] và \(AC\). Vectơ nào sau đây cùng phương với \(\overrightarrow {KN} \).
A. \(\overrightarrow {MN} \). 
B. \(\overrightarrow {BN} \).   
C. \(\overrightarrow {CB} \).       
D. \(\overrightarrow {AC} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Một cửa hàng dự kiến chi tối đa 10 triệu đồng cho việc nhập một lô hàng điện thoại hiệu X và Y về bán. Biết rằng một điện thoại loại X giá gốc 2 triệu đồng và một điện thoại loại Y giá gốc 1 triệu đồng. Theo thống kê của cửa hàng sau 1 tháng nữa giá điện thoại loại X tăng 50%, giá điện thoại loại Y tăng 30%. Điều kiện nhập hàng là điện thoại loại X nhập tối thiểu 1 cái, điện thoại loại Y nhập tối thiểu 2 cái. Hỏi lợi nhuận tối đa của cửa hàng vào tháng sau là bao nhiêu?

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
  • L Lớp 12 13.871 đề thi • 494 bài giảng
  • L Lớp 11 10.324 đề thi • 381 bài giảng
  • L Lớp 10 10.056 đề thi • 758 bài giảng
THCS
  • L Lớp 9 10.249 đề thi • 1.156 bài giảng
  • L Lớp 8 8.251 đề thi • 1.136 bài giảng
  • Xem thêm
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập