khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 10
  3. Toán

Câu hỏi:

06/05/2026 71 Lưu

Từ hai vị trí \(A\) và \(B\) của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh \(C\) của ngọn núi. Biết rằng độ cao \(AB = 70\,{\rm{m}}\), phương nhìn \(AC\) tạo với phương nằm ngang góc 30°, phương nhìn \(BC\) tạo với phương nằm ngang góc 15°30' (tham khảo hình vẽ). Ngọn núi đó có độ cao so với mặt đất gần nhất với giá trị nào sau đây?

Từ hai vị trí A và B của một tòa nhà, người ta quan sát đỉnh C của ngọn núi. Biết rằng độ cao AB = 70m phương nhìn AC tạo với phương nằm ngang góc 30° (ảnh 1)

A. 412.                      
B. 250.                       
C. 512.                       
D. 135.
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 1 Toán 10 Chân trời sáng tạo (2022-2023) có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi In đề / Tải về

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là D

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điểm nào thuộc đồ thị hàm số \[y = {x^2}\]?
A. \(\left( {1;6} \right)\).                              
B. \(\left( {1;4} \right)\).                               
C. \(\left( {4;4} \right)\).  
D. \(\left( {1;1} \right)\).

Lời giải

Đáp án đúng là D

Câu 2

Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm mặt nước (hoặc mặt đất). Chiếc cầu trong Hình 1 có bộ phận chống đỡ dạng Parabol. Một người muốn thực hiện một cú nhảy bungee từ giữa cầu xuống với dây an toàn. Người này cần trang bị sợi dây dài bao nhiêu mét? Biết rằng chiều dài của sợi dây đó bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy đến mặt nước.

Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm mặt nước (hoặc mặt đất) (ảnh 1)

Lời giải

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ.

Nhảy bungee là một trò chơi mạo hiểm. Trong trò chơi này, người chơi đứng ở vị trí trên cao, thắt dây an toàn và nhảy xuống. Sợi dây này có tính đàn hồi và được tính toán chiều dài để nó kéo người chơi lại khi gần chạm mặt nước (hoặc mặt đất) (ảnh 2)

Bộ phận chống đỡ có dạng Parabol đi qua ba điểm \(A\left( { - 50;0} \right),\,\) \(B\left( {120;0} \right),\,C\left( {0;45} \right)\).

Hàm số bậc hai tương ứng với parabol này có công thức \(y = a{x^2} + bx + c\) với \(a \ne 0\).

Ta có hệ phương trình:

 \(\left\{ \begin{array}{l}a.{\left( { - 50} \right)^2} + b.\left( { - 50} \right) + c = 0\\a{.120^2} + b.120 + c = 0\\c = 45\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \frac{{ - 3}}{{400}}\\b = \frac{{21}}{{40}}\\c = 45\end{array} \right.\)

Khi đó, \(\left( P \right):\,y = \frac{{ - 3}}{{400}}{x^2} + \frac{{21}}{{40}}x + 45\) có đỉnh \(S\left( {35;\frac{{867}}{{16}}} \right)\).

Chiều dài sợi dây an toàn cần trang bị bằng một phần ba khoảng cách từ vị trí bắt đầu nhảy xuống mặt nước, nên ta tính như sau:

\(L = \frac{1}{3} \cdot \left( {{y_S} + 1 + 43} \right) = \frac{1}{3} \cdot \left( {\frac{{867}}{{16}} + 1 + 43} \right) = \frac{{1571}}{{48}} \approx 32,73\)

Vậy người đó cần trang bị sợi dây bảo hiểm dài khoảng 33 m.

Câu 3

Cho tam giác \(ABC\) có \(BC = a,AC = b\) và \(AB = c\). Khi đó:
A. \({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2bc.\cos B\).   
B. \({b^2} = {c^2} + {a^2} - 2ac.\cos B\)
C. \({a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc.\cos B\).   
D. \(S = \frac{{abc}}{4}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho tập hợp \(A\, = \,\left\{ {x \in \mathbb{N}|\,x \le \,5} \right\}\). Tập hợp \(A\) được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là
A. \(A\, = \,\left\{ {0;1;\,2;\,3;\,4;\,5} \right\}\).    
B. \(A\, = \,\left\{ {1;\,2;\,3;\,4} \right\}\).
C. \(A\, = \,\left\{ {1;\,2;\,3;\,4;\,5} \right\}\).       
D. \(A\, = \,\left\{ {0;\,1;\,2;\,3;\,4} \right\}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho các tập hợp \(A = \left[ { - 1;5} \right)\),\(B = \left[ {8;12} \right],C = \left( {6;7} \right)\). \[\left( {A \cup B} \right) \cap C\] là tập hợp nào sau đây?
A. \(\left( {6;7} \right)\).     
B. \(\left( {6;12} \right)\).  
C. \(\emptyset \).       
D. \(\left[ { - 1;7} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?
A. Băng Cốc là thủ đô của Mianma
B. Buồn ngủ quá!
C. Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau.
D. 8 là số chính phương.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Hàm số có đồ thị như hình bên dưới đồng biến trên khoảng nào?

Hàm số có đồ thị như hình bên dưới đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 1)
A. \(\left( {1;4} \right)\).                               
B. \(\left( {\frac{5}{2}; + \infty } \right)\).            
C. \(\left( { - 4;4} \right)\).                            
D. \(\left( { - \infty ;\frac{5}{2}} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack72. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập