a) Tìm \[n \in \mathbb{Z}\] để \(A = \frac{{2n + 3}}{{3n - 2}}\) là số nguyên.

b) Tìm \[x,\] biết: \({\left( {x - 2} \right)^4} = 4 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{2\,\,019}}.\)

Tìm \[x,\] biết:

a) \[x - \frac{7}{6} = \frac{1}{3}.\]                               b) \[\frac{{x + 3}}{{x - 4}} = \frac{5}{7}\] (với \(x \ne 4).\)                c) \[2\left| {3x + 1} \right| - 5 = 3.\]

1. Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat {A\,} = 30^\circ ,\) \(\widehat {C\,} = 48^\circ .\) Tính \(\widehat B.\)

2. Cho \(\Delta MNP,\) có \[MN = MP.\] Gọi I là trung điểm của \[NP.\]

a) Chứng minh: \(\Delta MNI = \Delta MPI.\)

b) Kẻ \(IK \bot MN\) \(\left( {K \in MN} \right)\) và \[IH \bot MP\] \[\left( {H \in MP} \right).\] Chứng minh: \(\Delta MKI = \Delta MHI.\)

c) Gọi \(E\) là trung điểm của \(HK.\) Chứng minh: \(M,\,\,E,\,\,I\) thẳng hàng.

Bạn Nam ghi lại kết quả một cuộc phỏng vấn trong lớp. Dãy dữ liệu nào sau đây là dãy dữ liệu không là số, có thể sắp xếp theo thứ tự?

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[\frac{{13}}{{43}} + \frac{{ - 8}}{{31}} + \frac{{30}}{{43}} + \frac{{ - 23}}{{31}}.\]                           b) \[\frac{1}{5} \cdot \sqrt {100} - \sqrt {\frac{9}{4}} .\]

c) \[\frac{5}{7} \cdot \frac{3}{{11}} + \frac{5}{7} \cdot \frac{{12}}{{11}} - \frac{5}{7} \cdot \frac{8}{{11}}.\]    d) \[\left| {\frac{{ - 2}}{3}} \right| + \frac{1}{3} \cdot \left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right).\]

Tỉ lệ phần trăm các phương tiện được sử dụng đến trường của các em học sinh trường THCS Nam Hồng được biểu diễn qua hình quạt tròn bên dưới.

a) Hãy lập bảng thống kê tương ứng.