Câu hỏi:

08/05/2026 37

1. Cho \(\Delta MNP\) có \(\widehat {N\,} = 35^\circ ,\,\,\widehat {P\,} = 54^\circ .\) Tính \(\widehat {M\,}.\)

2. Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A.\) Gọi \[D\] là trung điểm của \[BC.\]

a) Chứng minh: \(\Delta ABD = \Delta ACD.\)

b) Kẻ \(DH \bot AB\) \(\left( {H \in AB} \right)\) và \(DK \bot AC\) \(\left( {K \in AC} \right).\) Chứng minh: \(\Delta ADH = \Delta ADK.\)

c) Gọi \(E\) là trung điểm của \(HK.\) Chứng minh: \(A,\,\,E,\,\,D\) thẳng hàng.

Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 7 năm học 2023-2024 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

1. Xét \(\Delta MNP\) có: \[\widehat {M\,} + \widehat {N\,} + \widehat {P\,} = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác) suy ra \[\widehat {M\,} = 180^\circ - \widehat {N\,} - \widehat {P\,} = {180^0} - 35^\circ - 54^\circ = 91^\circ .\]

2. Vẽ hình + Viết GT, KL.

1. Cho tam giác MNP có góc {N} = 35 độ, góc {P} = 54 độ. Tính góc {M} 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACD (ảnh 1)

a) \(\Delta ABC\) cân tại \[A\] nên \[AB = AC\](định nghĩa tam giác cân).

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:

\[AB = AC\] (chứng minh trên);

\[DB = DC\] (vì \[D\] là trung điểm của \[BC);\]

\[MI\] là cạnh chung.

Do đó \(\Delta ABD = \Delta ACD\) (c.c.c).

b) Vì \(\Delta ABD = \Delta ACD\) (câu a) nên \[\widehat {HAD} = \widehat {KAD}\] (hai góc tương ứng).

Xét \(\Delta ADH\) (vuông tại \[H)\] và \(\Delta ADK\) (vuông tại \[K)\] có:

\[\widehat {HAD} = \widehat {KAD}\] (chứng minh trên); \[AD\] là cạnh chung.

Do đó \(\Delta ADH = \Delta ADK\) (cạnh huyền – góc nhọn).

c) Vì \(\Delta ADH = \Delta ADK\) (câu b) nên \[AH = AK\] và \(DH = DK\) (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó \(A,\,\,D\) thuộc đường trung trực của \[HK.\]

Mà \[E\] là trung điểm của \[HK\] nên \[E\] cũng thuộc đường trung trực của \[HK,\] do đó ba điểm \(A,\,\,E,\,\,D\) thẳng hàng.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[\frac{{15}}{{47}} + \frac{{ - 8}}{{33}} + \frac{{32}}{{47}} + \frac{{ - 25}}{{33}}\]. b) \[\frac{1}{4} \cdot \sqrt {64} - \sqrt {\frac{9}{4}} \].

c) \[\frac{5}{9} \cdot \frac{7}{{11}} + \frac{5}{9} \cdot \frac{{19}}{{11}} - \frac{5}{9}.\frac{8}{{11}}\]. d) \[\left| {\frac{{ - 1}}{3}} \right| + \frac{2}{3}.\left( {\frac{{ - 1}}{5}} \right)\].

Lời giải

a) \[\frac{{15}}{{47}} + \frac{{ - 8}}{{33}} + \frac{{32}}{{47}} + \frac{{ - 25}}{{33}} = \left( {\frac{{15}}{{47}} + \frac{{32}}{{47}}} \right) + \left( {\frac{{ - 8}}{{33}} + \frac{{ - 25}}{{33}}} \right) = 0\].

b) \[\frac{1}{4}.\sqrt {64} - \sqrt {\frac{9}{4}} = \frac{1}{4}.8 - \frac{3}{2} = \frac{1}{2}\].

c) \[\frac{5}{9} \cdot \frac{7}{{11}} + \frac{5}{9} \cdot \frac{{19}}{{11}} - \frac{5}{9}.\frac{8}{{11}} = \frac{5}{9}\left( {\frac{7}{{11}} + \frac{{19}}{{11}} - \frac{8}{{11}}} \right) = \frac{5}{9}.\frac{{18}}{{11}} = \frac{{10}}{{11}}\].

d) \[\left| {\frac{{ - 1}}{3}} \right| + \frac{2}{3}.\left( {\frac{{ - 2}}{5}} \right) = \frac{1}{3} + \frac{{ - 4}}{{15}} = \frac{5}{{15}} + \frac{{ - 4}}{{15}} = \frac{1}{{15}}\].

Câu 2

Tỉ lệ phần trăm các phương tiện được sử dụng đến trường của các em học sinh trường THCS Nam Hồng được biểu diễn qua hình quạt tròn bên dưới.

a) Hãy lập bảng thống kê tương ứng.
b) Biết trường THCS Nam Hồng có 1 300 học sinh. Hỏi có bao nhiêu học sinh đi xe đạp đến trường?

Lời giải

a) Bảng thống kê:

Phương tiện	Đi bộ	Xe đạp	Xe máy	Ô tô
Tỉ lệ %	30%	45%	15%	10%

b) Số học sinh đi xe đạp đến trường là:

\[1\,\,300 \cdot 45\% = 585\] (học sinh).

Câu 3

Giá trị của \(\sqrt {49} \) là

A. \( \pm 7\).

B. \[-7.\]

C. 7.

D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Tìm \[x,\] biết:

a) \[x - \frac{5}{6} = \frac{1}{3}\]. b) \[\frac{{x + 1}}{{x - 2}} = \frac{3}{5}\] (với \(x \ne 2).\) c) \[3\left| {4x + 3} \right| - 5 = 4\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

a) Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để \(A = \frac{{4n + 5}}{{5n + 3}}\) là số nguyên.

b) Tìm \[x,\] biết: \({\left( {x - 2} \right)^6} = 4 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{2\,\,021}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong các số sau số nào là số vô tỉ?

A. \[\frac{4}{9}.\]

B. 0.

C. \[\pi \].

D. \(\sqrt {\frac{{16}}{{81}}} \).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

Ôn vào 6

Giá trị của \(\sqrt {49} \) là

Tìm \[x,\] biết: a) \[x - \frac{5}{6} = \frac{1}{3}\]. b) \[\frac{{x + 1}}{{x - 2}} = \frac{3}{5}\] (với \(x \ne 2).\) c) \[3\left| {4x + 3} \right| - 5 = 4\].

a) Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để \(A = \frac{{4n + 5}}{{5n + 3}}\) là số nguyên. b) Tìm \[x,\] biết: \({\left( {x - 2} \right)^6} = 4 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{2\,\,021}}.\)

Trong các số sau số nào là số vô tỉ?

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tìm \[x,\] biết:

a) \[x - \frac{5}{6} = \frac{1}{3}\]. b) \[\frac{{x + 1}}{{x - 2}} = \frac{3}{5}\] (với \(x \ne 2).\) c) \[3\left| {4x + 3} \right| - 5 = 4\].

a) Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để \(A = \frac{{4n + 5}}{{5n + 3}}\) là số nguyên.

b) Tìm \[x,\] biết: \({\left( {x - 2} \right)^6} = 4 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{2\,\,021}}.\)