khoahoc.vietjack.com
Giảm 50% Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Lớp 7
  3. Toán

Câu hỏi:

08/05/2026 135 Lưu

1. Cho  \(\Delta MNP\) có \(\widehat {N\,} = 35^\circ ,\,\,\widehat {P\,} = 54^\circ .\) Tính \(\widehat {M\,}.\)

2. Cho \(\Delta ABC\) cân tại \(A.\) Gọi \[D\] là trung điểm của \[BC.\]

a) Chứng minh: \(\Delta ABD = \Delta ACD.\)

b) Kẻ \(DH \bot AB\) \(\left( {H \in AB} \right)\) và \(DK \bot AC\) \(\left( {K \in AC} \right).\) Chứng minh: \(\Delta ADH = \Delta ADK.\)

c) Gọi \(E\) là trung điểm của \(HK.\) Chứng minh: \(A,\,\,E,\,\,D\) thẳng hàng.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 7 năm học 2023-2024 có đáp án !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
1. Xét \(\Delta MNP\) có: \[\widehat {M\,} + \widehat {N\,} + \widehat {P\,} = 180^\circ \] (tổng ba góc trong tam giác) suy ra \[\widehat {M\,} = 180^\circ - \widehat {N\,} - \widehat {P\,} = {180^0} - 35^\circ - 54^\circ = 91^\circ .\]

2. Vẽ hình + Viết GT, KL.

1. Cho  tam giác MNP có góc {N} = 35 độ, góc {P} = 54 độ. Tính góc {M} 2. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACD (ảnh 1)

a) \(\Delta ABC\) cân tại \[A\] nên \[AB = AC\](định nghĩa tam giác cân).

Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:

\[AB = AC\] (chứng minh trên);

\[DB = DC\] (vì \[D\] là trung điểm của \[BC);\]

\[MI\] là cạnh chung.

Do đó \(\Delta ABD = \Delta ACD\) (c.c.c).

b) Vì \(\Delta ABD = \Delta ACD\) (câu a) nên \[\widehat {HAD} = \widehat {KAD}\] (hai góc tương ứng).

Xét \(\Delta ADH\) (vuông tại \[H)\] và \(\Delta ADK\) (vuông tại \[K)\] có:

\[\widehat {HAD} = \widehat {KAD}\] (chứng minh trên); \[AD\] là cạnh chung.

Do đó \(\Delta ADH = \Delta ADK\) (cạnh huyền – góc nhọn).

c) Vì \(\Delta ADH = \Delta ADK\) (câu b) nên \[AH = AK\] và \(DH = DK\) (các cặp cạnh tương ứng).

Do đó \(A,\,\,D\) thuộc đường trung trực của \[HK.\]

Mà \[E\] là trung điểm của \[HK\] nên \[E\] cũng thuộc đường trung trực của \[HK,\] do đó ba điểm \(A,\,\,E,\,\,D\) thẳng hàng.

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

ĐẶC QUYỀN VIP

Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn

Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.

  • Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
  • Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
  • Đăng ký ngay
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm \[x,\] biết:

a) \[x - \frac{5}{6} = \frac{1}{3}\].                       b) \[\frac{{x + 1}}{{x - 2}} = \frac{3}{5}\] (với \(x \ne 2).\)        c) \[3\left| {4x + 3} \right| - 5 = 4\].

Lời giải

a) \[x - \frac{5}{6} = \frac{1}{3}\]

\[x = \frac{1}{3} + \frac{5}{6}\]

\[x = \frac{7}{6}.\]

b) \[\frac{{x + 1}}{{x - 2}} = \frac{3}{5}\] (với \(x \ne 2)\)      

\[5\left( {x + 1} \right) = 3\left( {x - 2} \right)\]   

\[x = \frac{{ - 11}}{2}\] (thỏa mãn).  

c) \[3\left| {4x + 3} \right| - 5 = 4\]

\[\left| {4x + 3} \right| = 3\]

Trường hợp 1.

\[3x + 1 = 3\]

\(3x = 2\)

\[x = \frac{2}{3}\]

Vậy \(x \in \left\{ {\frac{2}{3};\,\, - \frac{4}{3}} \right\}.\)

Trường hợp 2.

\[3x + 1 = - 3\]

\(3x = - 4\)

\[x = \frac{{ - 4}}{3}\]

Câu 2

Tỉ lệ phần trăm các phương tiện được sử dụng đến trường của các em học sinh trường THCS Nam Hồng được biểu diễn qua hình quạt tròn bên dưới.

a) Hãy lập bảng thống kê tương ứng.

b) Biết trường THCS Nam Hồng có 1 300 học sinh. Hỏi có bao nhiêu học sinh đi xe đạp đến trường?
Tỉ lệ phần trăm các phương tiện được sử dụng đến trường của các em học sinh trường THCS Nam Hồng được biểu diễn qua hình quạt tròn bên dưới. a) Hãy lập bảng thống kê tương ứng. (ảnh 1)

Lời giải

a) Bảng thống kê:

Phương tiện

Đi bộ

Xe đạp

Xe máy

Ô tô

Tỉ lệ %

30%

45%

15%

10%

b) Số học sinh đi xe đạp đến trường là:

\[1\,\,300 \cdot 45\% = 585\] (học sinh).

Câu 3

Qua điểm \[M\] nằm ngoài đường thẳng \[a\] có bao nhiêu đường thẳng song song với đường thẳng \[d\]?
A. Vô số.                
B. Hai.                     
C. Không.               
D. Một.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị của \(\sqrt {49} \) là
A. \( \pm 7\).           
B. \[-7.\]                 
C. 7.                        
D. 9.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

a) Tìm \(n \in \mathbb{Z}\) để \(A = \frac{{4n + 5}}{{5n + 3}}\) là số nguyên.

b) Tìm \[x,\] biết: \({\left( {x - 2} \right)^6} = 4 + {2^2} + {2^3} + {2^4} + ... + {2^{2\,\,021}}.\)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[\frac{{15}}{{47}} + \frac{{ - 8}}{{33}} + \frac{{32}}{{47}} + \frac{{ - 25}}{{33}}\].                           b) \[\frac{1}{4} \cdot \sqrt {64} - \sqrt {\frac{9}{4}} \].

c) \[\frac{5}{9} \cdot \frac{7}{{11}} + \frac{5}{9} \cdot \frac{{19}}{{11}} - \frac{5}{9}.\frac{8}{{11}}\].   d) \[\left| {\frac{{ - 1}}{3}} \right| + \frac{2}{3}.\left( {\frac{{ - 1}}{5}} \right)\].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack87. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập