1. Cho tam giác \[ABC\] biết \(\widehat {A\,\,} = 55^\circ ,\) \(\widehat {C\,} = 85^\circ .\) Tính số đo \(\widehat {B\,}.\)
2. Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A.\] Kẻ \[AH\] vuông góc với \[BC\] \(\left( {H \in BC} \right).\)
a) Chứng minh \[\Delta AHB = \Delta AHC.\]
b) Kẻ \[HD \bot AB\] \(\left( {D \in AB} \right),\) kẻ \[HE \bot AC\] \[\left( {E \in AC} \right).\] Chứng minh \(\Delta HDE\) là tam giác cân.
1. Cho tam giác \[ABC\] biết \(\widehat {A\,\,} = 55^\circ ,\) \(\widehat {C\,} = 85^\circ .\) Tính số đo \(\widehat {B\,}.\)
2. Cho tam giác \[ABC\] cân tại \[A.\] Kẻ \[AH\] vuông góc với \[BC\] \(\left( {H \in BC} \right).\)
a) Chứng minh \[\Delta AHB = \Delta AHC.\]
b) Kẻ \[HD \bot AB\] \(\left( {D \in AB} \right),\) kẻ \[HE \bot AC\] \[\left( {E \in AC} \right).\] Chứng minh \(\Delta HDE\) là tam giác cân.
Câu hỏi trong đề: Đề thi cuối kì 1 Toán 7 năm học 2023-2024 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
1. Xét tam giác \[ABC\] ta có:
\(\widehat {A\,\,} + \widehat {B\,} + \widehat {C\,} = 180^\circ \)
Suy ra \[\widehat {B\,} = \;180^\circ - \left( {\widehat {A\,\,} + \widehat {C\,}} \right) = 180^\circ - \left( {55^\circ + 85^\circ } \right) = 40^\circ .\]
2.
a) Vì tam giác \[ABC\] cân tại \[A\] nên \[AB = AC.\]
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH,\) ta có
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC\;}\;\) (vì \(AH \bot BC);\)
\(AB = AC\) (chứng minh trên);
\(AH\) là cạnh chung
Vậy \(\Delta \;ABH = \;\Delta ACH\;\) (cạnh huyền – cạnh góc vuông).b) Vì \(\Delta ABH = \;\Delta ACH\;\) (câu a) nên \(BH = CH\) (hai cạnh tương ứng).
\(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên\(\;\widehat {B\,} = \widehat {C\,}.\)
Xét \(\Delta MBH\) và \(\Delta NCH,\) ta có:
\(\widehat {BMH} = \widehat {CNH} = 90^\circ \) (Vì \[HD \bot AB\] \[\left( {D \in AB} \right);\] \[HE \bot AC\] \[\left. {\left( {E \in AC} \right)} \right);\]
\[BH = CH\] (chứng minh trên);
\(\;\widehat {B\,} = \widehat {C\,}\) (chứng minh trên).
Vậy \(\;\Delta MBH = \;\Delta NCH\;\) (cạnh huyền – góc nhọn).
Vì \(\;\Delta MBH = \;\Delta NCH\) nên \[HM = HN.\] Do đó tam giác \[HMN\] cân tại \[H.\]Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
b)
|
Các môn thể thao |
Bóng bàn |
Đá cầu |
Cầu lông |
Bóng đá |
Bóng rổ |
|
Tỉ lệ |
5% |
10% |
40% |
30% |
15% |
– Môn cầu lông được yêu thích nhất vì chiếm tỉ lệ phần trăm cao nhất
Số bạn thích chơi môn cầu lông là: \[40 \cdot 40\% = 16\] bạn.
Lời giải
b) \(7x - \frac{1}{4} = \frac{1}{3}\)
\(7x = \frac{1}{3} + \frac{1}{4}\)
\(7x = \frac{7}{{12}}\)
\(x = \frac{1}{{12}}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập