(1,5 điểm)

Một cửa hàng tạp hóa thống kê số tiền lãi (đơn vị: nghìn đồng) trong \[60\] ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm sau:

 

a) Có bao nhiêu ngày cửa hàng thu được tiền lãi từ \[1\] triệu \[500\] nghìn đồng đến dưới \[3\] triệu đồng?

b) Tính tần số tương đối ghép nhóm của nhóm \[\left[ {1500;2000} \right)\].

 

Gọi vận tốc của xe tải là \[x\,(km/h,\,x > 0)\]

Vận tốc của xe du lịch là: \[x + 10\,(km/h)\].

Thời gian xe du lịch đi từ A đến khi gặp nhau là: \[\frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}\,\left( h \right)\].

Quãng đường xe du lịch đi từ A đến khi gặp nhau là: \[\left( {x + 10} \right).\frac{3}{2} = 1,5x + 15\,\left( {km} \right)\].

Quãng đường xe tải đi được là: \[1.x = x\,\left( {km} \right)\].

Theo đề bài ta có phương trình: \[x + 1,5x + 15 = 90\]

                                                    \[2,5x = 75\]

                                                    \[x = 30\] (TMĐK).

  Vậy vận tốc của xe tải là \[30km/h\] và vận tốc xe du lịch là \[30 + 10 = 40km/h\].

a) Thể tích của lượng nước ban đầu có trong chiếc cốc là: \(V = \pi {R^2}h \approx {3,14.3^2}.5 = 141,3(c{m^3})\)

b) Thể tích của 6 viên bi hình cầu là: \(V = 6.\frac{4}{3}.\pi .{r^3} \approx 6.\frac{4}{3}{.3,14.1^3} = 25,12(c{m^3})\)

Vì thể tích của 6 viên bi hình cầu bằng thể tích của nước trong cốc dâng lên => thể tích của nước trong cốc dâng lên là \(25,12(c{m^3})\).

Thể tích của lượng nước trong cốc sau khi thả \(6\)viên bi vào là: \(141,3 + 25,12 = 166,42(c{m^3})\)

Chiều cao của lượng nước trong cốc sau khi thả \(6\)viên bi vào là:

\(\begin{array}{l}\pi .{R^2}.h = 166,42\\{3,14.3^2}.h = 166,42\\h = \frac{{53}}{9} \approx 5,89(cm)\end{array}\)

Vậy chiều cao của mực nước trong cốc sau khi thả 6 viên bi khoảng \(5,89cm\)