(\(0,5\) điểm)
Trong Quý I năm 2026, một cửa hàng kinh doanh xe máy dự định bán hai loại xe \(110\) phân khối gồm xe ga và xe số với số vốn ban đầu không vượt quá \(1\) tỷ đồng. Giá nhập và lợi nhuận dự kiến của mỗi loại xe được tính trong bảng sau:
Cửa hàng ước tính rằng tổng nhu cầu thị trường trong Quý I không vượt quá \(70\) chiếc cho cả hai loại xe. Hỏi cửa hàng cần nhập về bao nhiêu chiếc xe mỗi loại để lợi nhuận thu được là lớn nhất?
(\(0,5\) điểm)
Trong Quý I năm 2026, một cửa hàng kinh doanh xe máy dự định bán hai loại xe \(110\) phân khối gồm xe ga và xe số với số vốn ban đầu không vượt quá \(1\) tỷ đồng. Giá nhập và lợi nhuận dự kiến của mỗi loại xe được tính trong bảng sau:
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Hà Nội !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có gọi số xe ga và xe số cửa hàng nhập về lần lượt là \(x;y\) (xe) \(\left( {x,y \in \mathbb{N}*} \right).\)
Vì tổng nhu cầu thị trường trong Quý I không vượt quá \(70\) chiếc cho cả hai loại xe nên ta có
\(x + y \le 70\)
Vì số vốn ban đầu không vượt quá \(1\) tỷ đồng (\( = 1000\) triệu đồng) nên ta có \(25x + 10y \le 1000\)
hay \(5x + 2y \le 200\)
Lợi nhuận cửa hàng thu được là \(L = 4x + 2y\) (triệu đồng)
Suy ra \(3L = 12x + 6y = 2\left( {5x + 2y} \right) + 2\left( {x + y} \right) \le 2.200 + 2.70 = 540\). Do đó \(L \le 180\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 70\\5x + 2y = 200\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 50\end{array} \right.\).
Vậy để lợi nhuận thu được lớn nhất thì cửa hàng cần nhập \(20\) xe ga và \(50\) xe số.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
\Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Thể tích của lượng nước ban đầu có trong chiếc cốc là: \(V = \pi {R^2}h \approx {3,14.3^2}.5 = 141,3(c{m^3})\)
b) Thể tích của 6 viên bi hình cầu là: \(V = 6.\frac{4}{3}.\pi .{r^3} \approx 6.\frac{4}{3}{.3,14.1^3} = 25,12(c{m^3})\)
Vì thể tích của 6 viên bi hình cầu bằng thể tích của nước trong cốc dâng lên => thể tích của nước trong cốc dâng lên là \(25,12(c{m^3})\).
Thể tích của lượng nước trong cốc sau khi thả \(6\)viên bi vào là: \(141,3 + 25,12 = 166,42(c{m^3})\)
Chiều cao của lượng nước trong cốc sau khi thả \(6\)viên bi vào là:
\(\begin{array}{l}\pi .{R^2}.h = 166,42\\{3,14.3^2}.h = 166,42\\h = \frac{{53}}{9} \approx 5,89(cm)\end{array}\)
Vậy chiều cao của mực nước trong cốc sau khi thả 6 viên bi khoảng \(5,89cm\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi vận tốc của xe tải là \[x\,(km/h,\,x > 0)\]
Vận tốc của xe du lịch là: \[x + 10\,(km/h)\].
Thời gian xe du lịch đi từ A đến khi gặp nhau là: \[\frac{1}{2} + 1 = \frac{3}{2}\,\left( h \right)\].
Quãng đường xe du lịch đi từ A đến khi gặp nhau là: \[\left( {x + 10} \right).\frac{3}{2} = 1,5x + 15\,\left( {km} \right)\].
Quãng đường xe tải đi được là: \[1.x = x\,\left( {km} \right)\].
Theo đề bài ta có phương trình: \[x + 1,5x + 15 = 90\]
\[2,5x = 75\]
\[x = 30\] (TMĐK).
Vậy vận tốc của xe tải là \[30km/h\] và vận tốc xe du lịch là \[30 + 10 = 40km/h\].
![Một cửa hàng tạp hóa thống kê số tiền lãi (đơn vị: nghìn đồng) trong \[60\] ngày. Số liệu được ghi lại trong biểu đồ tần số ghép nhóm sau: (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture29-1778248927.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Một đĩa tròn được chia thành \[10\] hình quạt như nhau, được đánh số như hình bên và được gắn vào trục quay có mũi tên cố định ở tâm. Bạn Linh quay đĩa tròn \[1\] lần. Tính xác suất của biến cố A: “Mũi tên chỉ vào hình quạt có các số La Mã”. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/picture30-1778248968.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập