(2,5 điểm)
Theo kế hoạch, một nông trường cao su phải khai thác \(384\) tấn mủ trong một thời gian nhất định. Trên thực tế, mỗi ngày nông trường đều khai thác vượt định mức \(3\) tấn nên nông trường đã khai thác được \(385\) tấn và xong trước thời hạn \(1\) ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nông trường phải khai thác bao nhiêu tấn mủ cao su?
(2,5 điểm)
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2026 Hà Nội !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi số tấn mủ cao su mà nông trường phải khai thác mỗi ngày theo kế hoạch là \(x\) (tấn)\(\left( {0 < x < 384} \right)\)
Thời gian khai thác theo kế hoạch là \(\frac{{384}}{x}\) (tấn)
Số tấn mủ cao su mà nông trường đã khai thác mỗi ngày theo thực tế là \(x + 3\) (tấn)
Thời gian khai thác theo thực tế là \(\frac{{385}}{{x + 3}}\) (tấn)
Vì làm xong trước thời hạn \(1\) ngày nên ta có phương trình:
\(\frac{{384}}{x} - \frac{{385}}{{x + 3}} = 1\)
\(\frac{{384\left( {x + 3} \right) - 385x}}{{x\left( {x + 3} \right)}} = \frac{{x\left( {x + 3} \right)}}{{x\left( {x + 3} \right)}}\)
\(384x + 1152 - 385x = {x^2} + 3x\)
\({x^2} + 4x - 1152 = 0\)
\({x^2} - 32x + 36x - 1152 = 0\)
\(x\left( {x - 32} \right) + 36\left( {x - 32} \right) = 0\)
\(\left( {x + 36} \right)\left( {x - 32} \right) = 0\)
Trường hợp 1: \(x + 36 = 0\)
\(x = - 36\) (loại)
Trường hợp 2: \(x - 32 = 0\)
\(x = 32\) (thỏa mãn)
Vậy theo kế hoạch mỗi ngày nông trường phải khai thác \(32\) tấn mủ cao su.
Câu hỏi cùng đoạn
Câu 2:
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng \(28\) mét và chiều dài lớn hơn chiều rộng \(2\) mét. Tính diện tích của mảnh đất đó.
Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng \(28\) mét và chiều dài lớn hơn chiều rộng \(2\) mét. Tính diện tích của mảnh đất đó.
Giải bởi Vietjack
Nửa chu vi mảnh đất đó là \(28:2 = 14\) (mét)
Gọi chiều rộng mảnh đất là \(x\) (mét) (\(0 < x < 14\))
Vì chiều dài hơn chiều rộng \(4\) mét nên chiều dài là \(x + 2\) (mét)
Diện tích mảnh đất đó là \(x\left( {x + 2} \right)\) (mét)
Vì nửa chu vi bằng \(14\) (mét) nên ta có phương trình
\(x + x + 2 = 14\)
\(2x = 12\)
\(x = 6\) (thỏa mãn)
Vậy diện tích mảnh đất đó là \(6.\left( {6 + 2} \right) = 48\;\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Diện tích phần giấy của chiếc quạt là
Vậy \(S = \pi {R^2} - \pi {r^2}\) \(S = \pi {.28^2} - \pi .{\left( {16:2} \right)^2}\)
\(S = 720\pi \approx 2261,95\;\left( {c{m^2}} \right)\).
Vậy diện tích phần giấy của chiếc quạt khoảng \(2261,95\;\left( {c{m^2}} \right)\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Tần số của nhóm \(\left[ {6;8} \right)\) là 48.
Tần số tương đối của nhóm \(\left[ {6;8} \right)\) là: \(\frac{{48}}{{200}}.100\% = 24\% \).
b) Số học sinh có thời gian tự học môn Toán trong một tuần ít hơn \(4\) giờ là:
\(5 + 25 = 30\) (học sinh).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập