Phòng thí nghiệm \(A\) được giao làm hai thí nghiệm độc lập. Xác suất thành công trong từng thí nghiệm là \(0,8\). Phòng thành công ít nhất một thí nghiệm được coi là hoàn thành nhiệm vụ. Tính xác suất để phòng thí nghiệm \(A\) hoàn thành nhiệm vụ
Câu hỏi trong đề: Đề thi thử Toán Tốt nghiệp THPT 2025-2026 Hưng Yên !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Đáp án: 0,96.
Gọi \({S_1}\) là biến cố thí nghiệm thứ nhất thành công.
Gọi \({S_2}\) là biến cố thí nghiệm thứ hai thành công.
Theo đề bài, xác suất thành công của mỗi thí nghiệm là \(0,8\). Do đó: \(P\left( {{S_1}} \right) = 0,8\); \(P\left( {{S_2}} \right) = 0,8\).
Phòng thí nghiệm \(A\) hoàn thành nhiệm vụ khi thành công ít nhất một thí nghiệm. Điều này có nghĩa là thí nghiệm thứ nhất thành công, hoặc thí nghiệm thứ hai thành công, hoặc cả hai thí nghiệm đều thành công.
Ta có thể tính xác suất này bằng cách sử dụng biến cố đối.
Biến cố đối của "thành công ít nhất một thí nghiệm" là "cả hai thí nghiệm đều thất bại".
Xác suất thí nghiệm thứ nhất thất bại là \(P\left( {\overline {{S_1}} } \right) = 1 - P\left( {{S_1}} \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).
Xác suất thí nghiệm thứ hai thất bại là \(P\left( {\overline {{S_2}} } \right) = 1 - P\left( {{S_2}} \right) = 1 - 0,8 = 0,2\).
Vì hai thí nghiệm là độc lập, xác suất để cả hai thí nghiệm đều thất bại là:
\(P\left( {\overline {{S_1}} \cap \overline {{S_2}} } \right) = P\left( {\overline {{S_1}} } \right) \cdot P\left( {\overline {{S_2}} } \right) = 0,2 \cdot 0,2 = 0,04\).
Vậy, xác suất để phòng thí nghiệm \(A\) hoàn thành nhiệm vụ (thành công ít nhất một thí nghiệm) là: \(P = 1 - P\left( {\overline {{S_1}} \cap \overline {{S_2}} } \right) = 1 - 0,04 = 0,96\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
a) Sai
Ta có \(G(4;6;5)\).
b) Đúng
Độ dốc mái nhà là góc nhị diện . Tam giác EFP cân tại \(P\), gọi \(I\) là trung điểm EF. Khi đó \(P\) nằm trên đường trung trực của EF.
\(I\) là trung điểm \(EF \Rightarrow I(2;0;5)\).
Vì mái nhà dốc \(45^\circ \), xét tam giác vuông tại \(I\) (với đỉnh là \(P\)):
Vậy cao độ của đỉnh mái nhà \(P\) là: \({z_P} = {z_E} + PI = 5 + 2 = 7m\).
Tọa độ \(P(2;0;7)\) và \(Q(2;6;7)\).
Độ dài đoạn cáp nối tối thiểu từ \(O\) qua E, H đến \(M\) bằng \(11 + \sqrt {10} {\rm{ m}}\).
\(M\) là trung điểm GQ. \(G(4;6;5)\) và \(Q(2;6;7) \Rightarrow M\left( {\frac{{4 + 2}}{2};\frac{{6 + 6}}{2};\frac{{5 + 7}}{2}} \right) = M(3;6;6)\).
Đoạn đường đi: \(O \to E \to H \to M\).
\(OE = 5m\).
\(EH = \sqrt {{{(0 - 0)}^2} + {{(6 - 0)}^2} + {{(5 - 5)}^2}} = 6m\).
\(HM = \sqrt {{{(3 - 0)}^2} + {{(6 - 6)}^2} + {{(6 - 5)}^2}} = \sqrt {{3^2} + {0^2} + {1^2}} = \sqrt {10} m\).
Tổng độ dài: \(5 + 6 + \sqrt {10} = 11 + \sqrt {10} m\).
c) Đúng
Điểm \(Q\) có cao độ \(z = 7\)nên chiều cao của kho hàng bằng 7.
d) Đúng
Tọa độ của \(\overrightarrow {PQ} \) là \((0;6;0)\).
\(\overrightarrow {PQ} = ({x_Q} - {x_P};{y_Q} - {y_P};{z_Q} - {z_P}) = (2 - 2;6 - 0;7 - 7) = (0;6;0)\).
Lời giải
Đáp án:
Đáp án: 9
Gọi \(x\) là số lượng giếng dầu công ty khai thác thêm,\(x \in \mathbb{N}\).
Tổng số giếng dầu sau khi thêm: \(15 + x\)(giếng).
Sản lượng dầu của mỗi giếng sau khi thêm: \(231 - 7x\)(thùng/ngày).
Điều kiện:\(231 - 7x > 0\) suy ra \(x < 33\)
Gọi \(f(x)\)là tổng sản lượng dầu chiết xuất được mỗi ngày. Ta có:
\(f(x) = (15 + x)(231 - 7x) = - 7{x^2} + 126x + 3465\)
Với hệ số \(a = - 7 < 0\) nên đồ thị là một parabol có đỉnh là điểm cao nhất. Giá trị lớn nhất của hàm số đạt được tại tọa độ đỉnh:
\[\;x = \frac{{ - b}}{{2a}} = \frac{{ - 126}}{{2.( - 7)}} = 9\] thỏa mãn ).
Vậy công ty cần khai thác thêm \(9\) giếng để sản lượng dầu chiết xuất lớn nhất.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập