Đề thi thử Tốt nghiệp THPT Toán 2025-2026 Cụm trường THPT Hưng Yên có đáp án

Chọn C

Độ sâu của mực nước tại thời điểm \(t = 3\) là \(h\left( 3 \right) = 2\cos \left( {\pi  + \frac{{3\pi }}{6}} \right) + 12\)\( = 12\,{\rm{m}}\).

Chọn C

Ta có nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)\) là hàm số có dạng \(F\left( x \right) = {x^3} + {x^2} - x + C\)

Hàm số không là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) là \(F\left( x \right) = {x^3} + {x^2} - 1\).

Chọn D

Ta có \(\int\limits_0^9 {f\left( x \right)dx = 9} \)\( \Leftrightarrow F\left( x \right)|_0^9 = 9\)\( \Leftrightarrow F\left( 9 \right) - F\left( 0 \right) = 9\)\( \Leftrightarrow F\left( 9 \right) = F\left( 0 \right) + 9 \Leftrightarrow F\left( 9 \right) = 12\).

Chọn D

Ta có \(SA\) và \(BC\) chéo nhau.

Chọn A

Điều kiện: \(x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > 1\).

Ta có \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 1 \Leftrightarrow x - 1 = 3 \Leftrightarrow x = 4\) (thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) = 1\) có nghiệm là \(x = 4\).

Chọn A

Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(A\) và vuông góc với \(BC\) nên mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {BC}  = \left( {1; - 3;1} \right)\).

Mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua \(A\left( {1;1;1} \right)\) và có một vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow {BC}  = \left( {1; - 3;1} \right)\) nên phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là

\(1 \cdot \left( {x - 1} \right) - 3 \cdot \left( {y - 1} \right) + 1 \cdot \left( {z - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x - 3y + z + 1 = 0\).

Chọn B

Nhóm chứa mốt là \(\left[ {40;60} \right)\).

Khi đó \({M_o} = 40 + \frac{{12 - 9}}{{\left( {12 - 9} \right) + \left( {12 - 10} \right)}} \cdot \left( {60 - 40} \right) = 52\).