Cho \(A\left( x \right)\,\, = \,\, - {x^6}\,\, + \,\,{x^3}\,\, + \,\,2{x^2}\,\, + {x^6}\, - \,\,5{x^4}\,\, + \,\,5\). Chọn phát biểu đúng.

Cho tam giác ABC cân tại A, vẽ AH vuông góc với BC tại H.

a) Chứng minh: \(\Delta AHB\,\, = \,\,\Delta AHC\).

b) Vẽ đường trung tuyến BM của \(\Delta ABC\). Trên tia đối của tia MB, lấy điểm K sao cho MK = MB.

Chứng minh: \(\widehat {KAM\,}\, = \,\,\widehat {ABC}\).

c) Gọi O là giao điểm của AH và BM. Chứng minh: OK = 2.OC.

a) Học sinh của ba lớp 7A và 7B cần phải trồng tổng cộng 234 cây xanh. Lớp 7A có 24 học sinh, lớp 7B có 26 học sinh và lớp 7C có 28 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh. 

b) Ba xưởng in có tổng cộng 22 máy in (có cùng công suất in), mỗi xưởng được giao chỉ tiêu in số lượng sách như nhau. Xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, xưởng thứ hai trong 9 ngày và xưởng thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi xưởng có mấy máy in?

Cho đa thức \[A\left( x \right)\,\, = \,\,x\,\, - \,\,5\, - {x^2}\, + \,\,3{x^3}\,\, - \,\,5{x^2} + 2\]

           và \[B\left( x \right)\,\, = \,\, - 17\,x\,\, - \,\,7{x^3}\, + \,\,6{x^2} - 4 + 3x + 5{x^3}\]

a) Sắp xếp hai đa thức \[A\left( x \right)\] và \[B\left( x \right)\] theo chiều giảm dần của biến rồi thu gọn đa thức.

b) Tìm đa thức \[C\left( x \right)\,\]biết \[C\left( x \right) = A\left( x \right)\,\, + \,\,B\left( x \right)\].

c) Tìm nghiệm của đa thức \[M\left( x \right)\,\, = 3x - 24\].

Cho \(\frac{x}{2}\,\, = \,\,\frac{y}{{ - 3}}\, = \frac{z}{5}\) và \(x\,\, - \,\,y + z\,\, = \,\,20\). Chọn phát biểu đúng.