a) Học sinh của ba lớp 7A và 7B cần phải trồng tổng cộng 234 cây xanh. Lớp 7A có 24 học sinh, lớp 7B có 26 học sinh và lớp 7C có 28 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
b) Ba xưởng in có tổng cộng 22 máy in (có cùng công suất in), mỗi xưởng được giao chỉ tiêu in số lượng sách như nhau. Xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, xưởng thứ hai trong 9 ngày và xưởng thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi xưởng có mấy máy in?
a) Học sinh của ba lớp 7A và 7B cần phải trồng tổng cộng 234 cây xanh. Lớp 7A có 24 học sinh, lớp 7B có 26 học sinh và lớp 7C có 28 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng bao nhiêu cây xanh, biết rằng số cây xanh tỉ lệ với số học sinh.
b) Ba xưởng in có tổng cộng 22 máy in (có cùng công suất in), mỗi xưởng được giao chỉ tiêu in số lượng sách như nhau. Xưởng thứ nhất hoàn thành công việc trong 3 ngày, xưởng thứ hai trong 9 ngày và xưởng thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi xưởng có mấy máy in?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a. Gọi x, y, x lần lượt là số cây xanh của lớp 7A, 7B, 7C.
Điều kiện: \[x,y,\,\,z \in \mathbb{N}*\]
Vì số cây xanh tỉ lệ với số học sinh, nên \[\frac{x}{{24}} = \frac{y}{{26}}\,\, = \,\,\frac{z}{{28}}\]
Vì ba lớp trồng tổng cộng 234 cây xanh, nên x + y + z = 234Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\frac{x}{{24}} = \frac{y}{{26}}\,\, = \,\,\frac{z}{{28}} = \frac{{x + y\,\, + \,\,z}}{{24\,\, + \,\,26 + 28}} = \frac{{234}}{{78}} = 3\]\[\frac{x}{{24}} = 3\] nên x = 72 (nhận)
\[\frac{y}{{26}} = 3\] nên y = 78 (nhận)
\[\frac{z}{{28}} = 3\] nên z = 84 (nhận)b. Gọi x, y, z lần lượt là số máy in của xưởng thứ nhất, xưởng thứ hai, xưởng thứ ba.
Điều kiện: \[x,y,z \in N*\]
Vì ba xưởng có tổng cộng 22 máy in, nên \[x + y + z = 22\]
Vì số máy in và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên \[3x = 9y = 6z\]
Suy ra: \[\frac{{3x}}{{18}} = \frac{{9y}}{{18}} = \frac{{6z}}{{18}}\] hay \[\frac{x}{6} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3}\]
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\frac{x}{6} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 2 + 3}} = \frac{{22}}{{11}} = 2\]
\[\frac{x}{6} = 2\] nên x = 12 (nhận)
\[\frac{y}{2} = 2\] nên y = 4 (nhận)
\[\frac{z}{3} = 2\] nên z = 6 (nhận)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a.
Xét \(\Delta AHB\)và \(\Delta AHC\) có:
\(\widehat {AHB}\,\, = \,\,\widehat {AHC} = 90^\circ \) (Vì AH vuông góc với BC tại H)
AB = AC (Vì \(\Delta ABC\) cân tại A)
AH là cạnh chungXét \(\Delta BMC\)và \(\Delta KMA\), ta có:
\(\widehat {BMC}\,\, = \,\,\widehat {KMA}\) (vì 2 góc đối đỉnh)
MA = MC (Vì BM là trung tuyến của \(\Delta ABC\))
MB = MK (gt)
Suy ra \(\Delta BMC\,\, = \,\,\Delta KMA\) (c-g-c)
Nên Suy ra \(\widehat {KAM}\,\, = \,\,\widehat {BCM}\) ( 2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat {ABC}\,\, = \,\,\widehat {BCM}\) (Vì \(\Delta ABC\) cân tại A)
Nên \(\widehat {KAM\,}\, = \,\,\widehat {ABC}\)
c.
Theo câu a) \(\Delta AHB\,\, = \,\,\Delta AHC\) nên BH = CH (vì 2 cạnh tương ứng)
Nên AH là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\)
Xét \(\Delta ABC\) có 2 đường trung tuyến AH và BM cắt nhau lại O.
Nên O là trọng tâm của \(\Delta ABC\)
Suy ra: \(OM = \frac{1}{3}.\,\,BM\) và \(OB = \frac{2}{3}.\,\,BM\) (1)Xét \(\Delta OHB\)và \(\Delta OHC\) có:
\(\widehat {OHB}\,\, = \,\,\widehat {OHC} = 90^\circ \); HB = HC (cmt); OH là cạnh chung
Suy ra: \(\Delta OHB = \Delta OHC\) (c-g-c)
Nên OB = OC (hai cạnh tương ứng) (2)Ta có: OK = OM + MK
Suy ra: OK = \(\frac{1}{3}.\,\,BM\) + BM (Vì MK = BM và \(OM = \frac{1}{3}.\,\,BM\))
Vậy OK = \(\frac{4}{3}.\,\,BM\) (3)Từ (1) và (2) suy ra: \(OC = \frac{2}{3}.\,\,BM\) (4)
Từ (3) và (4) suy ra: OK = \(2.\,\left( {\frac{2}{3}.\,\,BM} \right)\)=\(2.\,OC\)Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là C
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập