Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) có \(AM\) là đường trung tuyến và \(\widehat C = 54^\circ \).
a. Tính số đo góc \(\widehat {\rm{A}}\).
b) b. Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AM = MD\).
Chứng minh \(\Delta AMC = \Delta DMB\) và \(AC = BD\).
Cho \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) có \(AM\) là đường trung tuyến và \(\widehat C = 54^\circ \).
a. Tính số đo góc \(\widehat {\rm{A}}\).
b) b. Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(D\) sao cho \(AM = MD\).
Chứng minh \(\Delta AMC = \Delta DMB\) và \(AC = BD\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta ABC\) vuông tại B, có:
\(\widehat A + \widehat C = 90^\circ \)(phụ nhau)
\(\begin{array}{l}\widehat A + 54^\circ = 90^\circ \\\widehat A = 90^\circ - 54^\circ \\\widehat A = 36^\circ \end{array}\)
b) Xét \(\Delta AMC\)và \(\Delta DMB\), có:
\(AM = MD\)(gt)
\(AM = MD\)(M là trung điển BC)
\(\widehat {AMC} = \widehat {DMB}\) (đối đỉnh)
Do đó: \(\Delta AMC = \Delta DMB\)(c-g-c)
Suy ra: \(AC = BD\)(hai cạnh tương ứng)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Tính \(A\left( x \right) + B\left( x \right)\)
\[\begin{array}{l}A\left( x \right) + B\left( x \right) = \left( {3{x^2} + 2x} \right) + \left( { - 3{x^2} - 5x + 7} \right)\\ = 3{x^2} + 2x - 3{x^2} - 5x + 7\\ = \left( {3{x^2} - 3{x^2}} \right) + \left( {2x - 5x} \right) + 7\\ = - 3x + 7\end{array}\]
b) Tính \(A\left( x \right).C\left( x \right)\)
\(\begin{array}{l}A\left( x \right).C\left( x \right) = \left( {3{x^2} + 2x} \right).\left( {2x - 3} \right)\\ = 3{x^2}.\left( {2x - 3} \right) + 2x.\left( {2x - 3} \right)\\ = 6{x^3} - 9{x^2} + 4{x^2} - 6x\\ = 6{x^3} - 5{x^2} - 6x\end{array}\)
Lời giải
Ba điểm A, B, C tạo thành ba đỉnh của tam giác ABC
Vì O cách đều ba đỉnh A, B, C \[ \Rightarrow {\rm{OA = OB = OC}}\]
Có: \[{\rm{OA = OB }} \Rightarrow \]điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
\[{\rm{OB = OC }} \Rightarrow \]điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC.
\[{\rm{OA = OC }} \Rightarrow \]điểm O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AC.
Do đó: O là giao điểm của ba đường trung trực.
Vậy vị trí đặt cẩu tháp là điểm O là giao điểm của ba đường trung trực của \(\Delta ABC\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập