Cho \(\Delta ABC\), \(M\) là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(ME = MA\).
a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ECM\).
b) Chứng minh \(AC\,{\rm{//}}\,BE\).
c) Trên đoạn thẳng \(AB\) lấy điểm \(I\), trên đoạn thẳng \(CE\) lấy điểm \(K\) sao cho \(AI = EK\). Chứng minh ba điểm \(I,M,K\) thẳng hàng.
Cho \(\Delta ABC\), \(M\) là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia \(MA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(ME = MA\).
a) Chứng minh \(\Delta ABM = \Delta ECM\).
b) Chứng minh \(AC\,{\rm{//}}\,BE\).
c) Trên đoạn thẳng \(AB\) lấy điểm \(I\), trên đoạn thẳng \(CE\) lấy điểm \(K\) sao cho \(AI = EK\). Chứng minh ba điểm \(I,M,K\) thẳng hàng.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Chứng minh: \(\Delta ABM = \Delta ECM\).
Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ECM\) ta có:
\(MB = MC\) (gt)
\(MA = ME\) (gt)
\(\widehat {AMB} = \widehat {EMC}\) (hai góc đối đỉnh)
Vậy \(\Delta ABM = \Delta ECM\) (c.g.c)b) Chứng minh: \(AC\,{\rm{//}}\,BE\).
Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta EMB\) ta có:
\(MA = ME\) (gt)
\(MC = MB\) (gt)
\(\widehat {AMC} = \widehat {EMB}\) (hai góc đối đỉnh)
Vậy \(\Delta AMC = \Delta EMB\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {MAC} = \widehat {MEB}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong
Vậy AC // BE.c) Trên đoạn thẳng \(AB\) lấy điểm \(I\), trên đoạn thẳng \(CE\) lấy điểm \(K\) sao cho \(AI = EK\). Chứng minh: Ba điểm \(I,M,K\) thẳng hàng.
\(\Delta ABM = \Delta ECM\)\( \Rightarrow \)\(\widehat {MAB} = \widehat {MEC}\) (2 góc tương ứng)
Xét \(\Delta IMA\) và \(\Delta KME\) ta có:
\(MA = ME\) (gt)
\(IA = KE\) (gt)
\(\widehat {MAB} = \widehat {MEC}\) (cmt)
Vậy \(\Delta IMA = \Delta KME\) (c.g.c)
\( \Rightarrow \widehat {IMA} = \widehat {KME}\) (hai góc tương ứng)
Vì ba điểm A, M, E thẳng hàng nên \(\widehat {AME} = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {AMC} + \widehat {CMK} + \widehat {KME} = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {AMC} + \widehat {CMK} + \widehat {IMA} = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {IMK} = 180^\circ \)
\( \Rightarrow \) Ba điểm I, M, K thẳng hàng.
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Giá chiếc tivi khi đã giảm lần 1 là
\(8\,\,600\,\,000.\left( {100\% - 30\% } \right) = 6\,\,020\,\,000\) (đồng)
Giá chiếc tivi khi đã giảm lần 2 là
\(6\,\,020\,\,000.\left( {100\% - 10\% } \right) = 5\,\,418\,\,000\) (đồng)Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Biến cố chắc chắn là biến cố B.
Biến cố không thể là biến cố C.Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập