Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh: \(\Delta ABM = \Delta ACM\)
b) Chứng minh: \(AM \bot BC\)
c) Từ điểm M kẻ \(ME \bot AB\,(E \in AB)\) và kẻ \(MF \bot AC\,(F \in AC)\). Chứng minh ME = MF.
Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Gọi M là trung điểm BC.
a) Chứng minh: \(\Delta ABM = \Delta ACM\)
b) Chứng minh: \(AM \bot BC\)
c) Từ điểm M kẻ \(ME \bot AB\,(E \in AB)\) và kẻ \(MF \bot AC\,(F \in AC)\). Chứng minh ME = MF.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACM\) có:
MB = MC (M là trung điểm BC)
AB = AC (\(\Delta ABC\) cân tại A)
AM là cạnh chung
Vậy \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (c.c.c)
b) Ta có: \(\Delta ABM = \Delta ACM\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {BMA} = \widehat {CMA}\) (2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat {BMA} + \widehat {CMA} = 180^\circ \) (2 góc kề bù)
Nên \(\widehat {BMA} = \widehat {CMA} = 90^\circ \)
Do đó \(AM \bot BC\) tại M.
c) Xét \(\Delta AEM\) và \(\Delta AFM\) có:
\(\widehat {AEM} = \widehat {AFM} = 90^\circ \)
\(\widehat {EAM} = \widehat {FAM}\) (\(\Delta ABM = \Delta ACM\))
AM là cạnh chung
Vậy \(\Delta AEM = \Delta AFM\) (cạnh huyền – góc nhọn)
Suy ra: ME = MF (2 cạnh tương ứng)Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Đáp án đúng là C
Câu 2
Lời giải
Đáp án đúng là B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập