Cho hai đường tròn đồng tâm O. Dãy AB của đường tròn lớn cắt đường tròn nhỏ ở C và D. Chứng minh rằng AC = BD.
Câu hỏi trong đề: Giải Toán 9 phần Hình học Tập 1 !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Giả sử vị trí các điểm theo thứ tự là A, C, B, D.
Kẻ OH ⊥ CD. Theo tính chất đường kính vuông góc với một dây ta có:
HA = HB, HC = HD
Nên AC = HA – HC = HB – HD = BD
Vậy AC = BD.
(Trường hợp vị trí các điểm theo thứ tự là A, D, C, B chứng minh tương tự.)
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi O’ là tâm của đường tròn đường kính OA.
Gọi R và r lần lượt là bán kính đường tròn tâm O và tâm O’.
Suy ra, hai đường tròn đã cho tiếp xúc trong với nhau.
Lời giải
* Xét tam giác ACO có CO’ là đường trung tuyến và 
Suy ra, tam giác ACO vuông tại C
⇒ AC ⊥ CO
* Xét tam giác AOD có AO = OD = R
Suy ra tam giác AOD cân tại O.
Lại có OC là đường cao nên đồng thời là đường trung tuyến
⇒ C là trung điểm AD hay AC = CD. (điều phải chứng minh)
Câu 3
Điền vào các ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O'; r) có OO' = d, R > r.
| Vị trí tương đối của hai đường tròn | Số điểm chung | Hệ thức giữa d, R, r |
|---|---|---|
| (O; R) đựng (O'; r) | ||
| d > R + r | ||
| Tiếp xúc ngoài | ||
| d = R – r | ||
| 2 |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo