khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP
khoahoc.vietjack.com
Kích hoạt VIP Đăng nhập
Tạo VIP
  2. Phòng luyện thi Tốt nghiệp THPT
  3. Toán

Câu hỏi:

19/05/2026 211 Lưu

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy bằng nhau và \(ABCD\) là hình vuông tâm \(O\). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\).   
B. \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).                                
C. \(AB \bot \left( {SBC} \right)\).    
D. \(AC \bot \left( {SBC} \right)\).
Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 24 Đề ôn thi Tốt nghiệp THPT Toán (về đích) năm 2026 !!

Flashcard Bắt Đầu Thi Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là B

Vì \(SA = SC\) và \(O\) là trung điểm AC nên \(SO \bot AC\); Vì \(SB = SD\) và \(O\) là trung điểm BD nên \(SO \bot BD\).

Do đó \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\).

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:
  1. Combo 3 khóa học Toán - Văn - Anh lớp 1-12 chỉ với 250k
  2. Phòng luyện 1000 đề VIP Đgnl các trường ĐHQGHN, Tp.HCM, Bách Khoa, tốt nghiệp THPT chỉ với 399k
  3. Mã giảm giá 20% sản phẩm sách VietJack trên Shopee mall
Avatar

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 6.
Một khối đá có dạng hình lăng trụ tam giác đều \(ABC.A'B'C'\) với cạnh đáy bằng \(2\)dm, khoảng cách tứ điểm \(A'\) đến mặt phẳng \(\left( {AB'C'} \right)\) bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)dm. Tìm khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy của khối đá hình lăng trụ đã cho theo đơn vị deximet
Tỉ lệ người phỏng vấn thực sự sẽ không xe (ảnh 1)

Lời giải

Đáp án:

1
Trong \(\left( {A'B'C'} \right)\), kẻ \(A'H \bot B'C'\) tại \(H\) và trong \(\left( {AA'H} \right)\), kẻ \(A'K \bot AH\) tại \(K\) \(\left( 1 \right)\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}B'C' \bot A'H\\B'C' \bot AA'\,\,\left( {{\rm{do}}\,\,AA' \bot \left( {A'B'C'} \right)} \right)\end{array} \right.\)\( \Rightarrow B'C' \bot \left( {AA'H} \right) \Rightarrow A'K \bot B'C'\,\,\,\left( 2 \right)\)
Từ \(\left( 1 \right)\)và \(\left( 2 \right)\)suy ra \(A'K \bot \left( {AB'C'} \right)\) hay \(d\left( {A',\,\,\left( {AB'C'} \right)} \right) = A'K = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)dm
Xét tam giác \(A'B'C'\) đều có đường cao \(A'H = \frac{{2.\sqrt 3 }}{2} = \sqrt 3 \)dm
Tam giác \(AA'H\) vuông tại \(A'\) có đường cao \(A'K\) nên \(\frac{1}{{A'{K^2}}} = \frac{1}{{A'{H^2}}} + \frac{1}{{A'{A^2}}}\)\( \Rightarrow A'A = 1\)dm
Hai mặt đáy song song với nhau và có khoảng cách là \(d\left( {\left( {ABC} \right),\,\,\left( {A'B'C'} \right)} \right) = AA' = 1\)dm

Câu 2

 Trong một bài thi, mỗi câu hỏi trắc nghiệm đúng sai sẽ gồm \(04\) ý trắc nghiệm đúng sai a), b), c), d) và mỗi ý chỉ gồm hai lựa chọn là đúng hoặc sai. Quy tắc tính điểm của một câu hỏi đúng sai này như sau:
Mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\)tâm (ảnh 1) 

Ø Đúng \(01\) ý trong \(04\) ý được \(0,1\) điểm

Ø Đúng \(02\) ý trong \(04\) ý được \(0,25\) điểm

Ø Đúng \(03\) ý trong \(04\) ý được \(0,5\) điểm

Ø Đúng cả \(04\) ý được \(1\) điểm

Ø Không đúng ý nào trong cả \(04\) ý thì không được điểm

 

Một học sinh khoanh bừa ngẫu nhiên tất cả các ý của \(2\) câu hỏi. Biết rằng sau khi chấm, tổng điểm của học sinh này nhận được cho cả \(2\) câu hỏi đó là \(1\) điểm. Tính xác suất để số điểm đó được tạo thành từ việc học sinh làm đúng \(3\) ý ở cả hai câu hỏi (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải

Đáp án:

0,89
Mỗi câu hỏi sẽ gồm \(04\) ý trắc nghiệm đúng sai a), b), c), d) và mỗi ý chỉ gồm hai lựa chọn là đúng hoặc sai
Tổng số cách trả lời cho mỗi câu hỏi là: \({2^4} = 16\)(cách)
Số cách để đạt các mức điểm như sau:
Được \(1\) điểm khi đúng cả 4 ý có \(C_4^4 = 1\)(cách)
Được \(0,5\) điểm khi đúng 3 ý có \(C_4^3 = 4\)(cách)
Được \(0,25\) điểm khi đúng 2 ý có \(C_4^2 = 6\)(cách)
Được \(0,1\) điểm khi đúng 1 ý có \(C_4^1 = 4\)(cách)
Được \(0\) điểm khi không làm đúng ý nào có \(C_4^0 = 1\)(cách)
Các trường hợp đạt tổng \(1,0\)điểm
Gọi \({x_1},{x_2}\) là điểm số của 4 câu hỏi thì khi đó \({x_1} + {x_2} = 1\)
Trường hợp 1: Bộ điểm \(\left\{ {1;0} \right\}\)
Số cách chọn vị trí câu hỏi: Ta có 4 câu, chọn 1 câu 1 điểm và 1 câu 0 điểm:
Số cách xếp bộ điểm này là: \(2! = 2\)(cách)
Số cách chọn đáp án: 1 câu được 1 điểm có 1 cách; 1 câu được 0 điểm có 1 cách
Tổng số cách ở trong trường hợp này là \(2.\left( {1.1} \right) = 2\)(cách)
Trường hợp 2: Bộ điểm \(\left\{ {0,5;0,5} \right\}\)
Số cách chọn vị trí câu hỏi: Chọn 2 câu đều được \(0,5\) điểm
Số cách xếp có \(1\) cách
Số cách chọn đáp án: 2 câu được \(0,5\) điểm mỗi câu có \(4\) cách
Tổng số cách ở trường hợp này là \(1.\left( {4.4} \right) = 16\)(cách)
Vậy không gian mẫu là \(n\left( \Omega \right) = 2 + 16 = 18\)(cách)
Gọi \(A\) là biến cố “Điểm số đó tạo thành từ việc học sinh làm đúng \(3\) ý ở cả hai câu” nên khi đó số kết quả thuận lợi là \(n\left( A \right) = 16\)
Vậy xác suất cần tìm là: \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{16}}{{18}} \approx 0,89\)

Câu 3

Một khoang tàu Hyperloop thế hệ mới dài \(20\)m thực hiện một hành trình trong đường ống chân không. Khoang tàu được gia tốc đều từ trạng thái đứng yên bằng hệ thống phóng điện từ trên quãng đường dài \(1,5\)km và đạt vận tốc \(150\)m/s. Tàu tiếp tục di chuyển với vận tốc không đổi \(150\)m/s trên quãng đường \(100\)km tiếp theo. Sau đó, tàu bắt đầu kích hoạt hệ thống hãm phanh từ trường làm nó giảm tốc đều từ \(150\)m/s xuống còn \(30\)m/s trên một quãng đường dài \(5\)km. Vận tốc chuyển động của tàu trong giai đoạn này được cho bởi công thức \(v\left( t \right) = a{t^2} + 150\)(m/s) với \(t\) là thời gian tính từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trước khi vào khu vực nhà ga, tàu phải đi qua một đường hầm an toàn dài 480m với vận tốc không đổi là \(30\)m/s.
eft( {\sqrt 2 - 1} \right)\)nên mệnh đề d) sai (ảnh 1)
a) Thời gian để tàu hoàn thanh giai đoạn tăng tốc đầu tiên là \(20\) giây 
Đúng
Sai
b) Gia tốc của tàu trong giai đoạn giảm tốc là \( - 0,06\)(m/s2) (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm) 
Đúng
Sai
c) Tổng thời gian thực hiện cả hành trình của tàu là \(748\) giây (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) 
Đúng
Sai
d) Trong giai đoạn giảm tốc, độ lớn gia tốc tức thời lớn nhất của tàu gấp đôi độ lơn gia tốc trung bình của cả giai đoạn đó
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\) mới mặt sàn là mặt phẳng \(Oxy\), cửa sổ hình vuông \(ABCD\) cạnh bằng \(2\)m nằm trong mặt phẳng \(y = 4\) và song song với \(\left( {Oxz} \right)\). Tâm cửa sổ là điểm \(G\left( {3;\,4;\,2} \right)\) và các cạnh song song với các trục tọa độ. Người ta đặt một nguồn sáng tại điểm \(L\left( {3;\,0;\,5} \right)\) chiếu sáng qua cửa sổ và tạo bóng trên mặt sàn
{{a_{tb}}} \right|\)nên mệnh đề d) đúng (ảnh 1)
a) Phương trình mặt phẳng chứa cửa số là \(y - 4 = 0\) 
Đúng
Sai
b) Tọa độ tâm của bóng cửa sổ trên mặt sàn là \(G'\left( {3;\,\frac{{20}}{3};\,0} \right)\) 
Đúng
Sai
c) Diện tích bóng của cửa sổ trên mặt sàn bằng \(18,75\)m2 
Đúng
Sai
d) Nếu hạ thấp nguồn sáng \(L\) xuống vị trí mới là \(L'\left( {3;\,0;\,4} \right)\) thì diện tích bóng mới sẽ tăng thêm hơn \(200\% \) so với diện tích bóng ban đầu
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Một thiết bị lặn không người lái được thả xuống nước để thực hiện khảo sát. Vận tốc di chuyển theo phương thẳng đứng của thiết bị được mô tả bởi hàm \(v\left( t \right) = \frac{1}{2}\left( {10 - {t^2}} \right).{e^{ - 0,2t}}\) (m/phút). Trong đó \(t\) là thời gian tính bằng phút kể từ lúc bắt đầu lặn. Quy ước vận tốc dương \(\left( {v > 0} \right)\) ứng với chuyển động đi xuống, vận tốc âm \(\left( {v < 0} \right)\) ứng với chuyển động đi lên. Độ sâu lớn nhất mà thiết bị đạt được trong quá trình khảo sát là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng phần mười
Vậy công ty hoàn vốn khi lợi nhuận = chi phí (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Trong không gian \(Oxyz\)với đơn vị trên mỗi hệ trục là 1 mét, hai bức tường được xây vuông góc với nhau và cùng vuông góc với sàn nhà là mặt phẳng \(Oxy\). Hai điểm \(A\left( {8;0;3} \right)\) và \(B\left( {0;6;5} \right)\) là hai điểm cố định ở hai bên bức tường. Ban đầu hai thanh \(A{M_1}\) và \(B{M_2}\) đều có độ dài bằng 6cm với hai điểm có thể di động \({M_1},{M_2}\) thuộc mặt sàn và 1 thợ hàn muốn kết nối hai thanh \(A{M_1}\) và \(B{M_2}\) bởi mối hàn \(M\) để tạo thành một hệ gấp khúc \(A - M - B\). Biết rằng đường gấp khúc này không bị ảnh hưởng bởi hai góc tường, khi ấy mối hàn điểm \(M\) cách mặt đất 1 khoảng cao nhất bằng bao nhiêu mét (làm tròn đến hàng phần mười).
Mặt cầu \(\left( {{S_1}} \right)\)tâm (ảnh 1)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Cho hàm số \(y = ax + b - \frac{1}{{x + c}}\) có đồ thị như hình vẽ:
eft( {\sqrt 2 - 1} \right)\)nên mệnh đề d) sai (ảnh 1)
a) Đồ thị hàm số nhận đường \(x = - 1\) làm tiệm cận đứng và đường \(y = - x - 1\) làm tiệm cận xiên 
Đúng
Sai
b) Tâm đối xứng của đồ thị hàm số là \(I\left( { - 1;\, - 2} \right)\) 
Đúng
Sai
c) \(a + b + c = 1\) 
Đúng
Sai
d) Gọi \(M\) là một điểm bất kỳ thuộc đồ thị hàm số thì giá trị nhỏ nhất của \(IM\) bằng \(2\left( {\sqrt 2 - 1} \right)\)
Đúng
Sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đăng ký

Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của VietJack.

Bạn đã có tài khoản?

Khóa học 1 - 12
THPT
THCS
Phòng luyện đề
ĐGNL - ĐGTD
Tốt nghiệp THPT
Ôn vào 10
Ôn vào 6
Tài liệu
THPT
THCS
Tin Tuyển Sinh
CÔNG TY TNHH ĐẦU TƯ VÀ DỊCH VỤ GIÁO DỤC VIETJACK
Giấy chứng nhận ĐKKD số: 0108307822 do Sở KH & ĐT TP Hà Nội cấp lần đầu ngày 04/06/2018
© 2017 Vietjack37. All Rights Reserved.
zalo Nhắn tin Zalo Hỏi bài tập