Ba đội máy cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội II trong 5 ngày, đội III trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội II nhiều hơn đội III là 1 máy và công suất các máy như nhau.
Ba đội máy cày trên ba cánh đồng có diện tích như nhau. Đội I hoàn thành công việc trong 3 ngày, đội II trong 5 ngày, đội III trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy cày, biết rằng đội II nhiều hơn đội III là 1 máy và công suất các máy như nhau.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi \[x,\,\,y,\,\,\,z\] (máy) lần lượt là số máy của đội 1, đội 2, đội 3 \[\left( {x,\,\,y,\,\,\,z \in \mathbb{N}*} \right)\].
Theo đề bài ta có: \(3x = 5y = 6z\) và \(y - z = 1\)
Từ \(3x = 5y = 6z\) suy ra \(\frac{{3x}}{{30}} = \frac{{5y}}{{30}} = \frac{{6z}}{{30}}\) hay \(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{6} = \frac{z}{5}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{10}} = \frac{y}{6} = \frac{z}{5} = \frac{{y - z}}{{6 - 5}} = \frac{1}{1} = 1\).
Suy ra: \(x = 10 \cdot 1 = 10\); \(y = 6 \cdot 1 = 6\); \(z = 5 \cdot 1 = 5\).
Vậy đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt có 10 máy, 6 máy, 5 máy.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
Chọn A
Lời giải
|
a) \(\frac{{ - 8}}{x} = \frac{x}{{ - 18}}\) \(x \cdot x = ( - 8) \cdot ( - 18)\) \({x^2} = 144\) Suy ra \(x = 12\) hoặc \(x = - 12\) Vậy \(x \in \left\{ {12\,;\,\, - 12} \right\}\). |
b) \(\frac{x}{9} = \frac{y}{{11}}\) và \(x + y = - 60\) Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{x}{9} = \frac{y}{{11}} = \frac{{x + y}}{{9 + 11}} = \frac{{ - 60}}{{20}} = - 3\) Suy ra \(x = 9 \cdot ( - 3) = - 27\) \(y = 11 \cdot ( - 3) = - 33\) Vậy \(x = - 27;y = - 33\).
|
c) \(3x = 2y\) và \(xy = 24\) Ta có \(3x = 2y\) nên \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3}\) Đặt \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = k\) suy ra \(x = 2k;y = 3k\) Thay \(x = 2k;y = 3k\) vào \(xy = 24\), ta có: \(\left( {2k} \right) \cdot \left( {3k} \right) = 24\) \(6{k^2} = 24\) \({k^2} = 4\) \(k = \pm \,2\) Khi \(k = 2\) thì \(x = 2 \cdot 2 = 4;y = 3 \cdot 2 = 6\) Khi \(k = - 2\) thì \(x = 2 \cdot ( - 2) = - 4\,;\) \(y = 3 \cdot ( - 2) = - 6\) Vậy \((x\,;\,\,y) \in \left\{ {\left( {4\,;\,\,6} \right)\,;\,\,\left( { - 4\,;\,\, - 6} \right)} \right\}\). |
Câu 3
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập