Cho tam giác \[ABC\] vuông tại\[A\]. Tia phân giác của \[\widehat B\] cắt \[AC\] tại\[E\]. Từ \[E\] kẻ \[ED\]vuông góc với \[BC\] tại\[D\].
a) Chứng minh: \[\Delta ABE = \Delta DBE\,.\] Từ đó suy ra\[BA = BD\].
b) Gọi \[H\]là giao điểm của \[BE\]và\[AD\]. Chứng minh \(\Delta AHB = \Delta DHB\)
b) Chứng minh \[BE\] là đường trung trực của đoạn thẳng\[AD\].
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại\[A\]. Tia phân giác của \[\widehat B\] cắt \[AC\] tại\[E\]. Từ \[E\] kẻ \[ED\]vuông góc với \[BC\] tại\[D\].
a) Chứng minh: \[\Delta ABE = \Delta DBE\,.\] Từ đó suy ra\[BA = BD\].
b) Gọi \[H\]là giao điểm của \[BE\]và\[AD\]. Chứng minh \(\Delta AHB = \Delta DHB\)
b) Chứng minh \[BE\] là đường trung trực của đoạn thẳng\[AD\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)Xét \(\Delta BAE\) vuông tại A và \(\Delta BDE\) vuông tại \[D\]có:
\[BE\] cạnh chung;
\(\widehat {ABE} = \widehat {DBE}\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta BAE = \Delta BDE\) (cạnh huyền góc nhọn)
\( \Rightarrow BA = BD\) (hai cạnh tương ứng)b)Xét \(\Delta BAH\) và \(\Delta BDH\) có:
\[BA = BD\] (cmt)
\(\widehat {ABE} = \widehat {DBE}\) (gt)
\[BH\]cạnh chung
\(\Delta BAH\,\, = \,\,\Delta BDH\) (c.g.c)c)Vì \(\Delta BAH\,\, = \,\,\Delta BDH\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {DHC}\) (góc tương ứng)
Và \[HA = HD\] (cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow H\) là trung điểm của \[AD\] (1)
Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {DHC} = {180^o} \Rightarrow \widehat {AHB} = \widehat {DHC} = {90^o}\)
Hay \(BH \bot AD\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \[BH\]là đường trung trực của đoạn thẳng\[AD\].Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
|
Lượng bánh ngọt bán ra của một gian hàng Hội chợ Tết Ất Tỵ 2025 được biểu diễn qua biểu đồ hình quạt tròn sau:
a) Lập bảng thống kê lượng bánh ngọt bán ra của gian hàng đó theo mẫu sau:
Loại bánh nào bán ra nhiều nhất? Loại bánh nào bán ra ít nhất? b) Lượng bánh mì que bán được gấp bao nhiêu lần bánh Donut? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười) c) Gian hàng thu về bao nhiêu tiền lãi khi bán bánh mì que biết tổng số tiền lãi của cả gian hàng là 30 triệu đồng? |
|||||||||||||||
|
Phần |
Điểm |
Đáp án |
|
||||||||||||
|
a |
0, 75 |
|
|||||||||||||
|
Bánh mỳ que bán ra nhiều nhất (44%) Bánh lưỡi mèo bán ra ít nhất (7%) |
|||||||||||||||
|
b |
0, 75 |
Bánh mì que bán gấp bánh Donut số lần là: \(44:25 \approx 1,8\) (lần) |
|
||||||||||||
|
c |
0,5 |
Số tiền lãi của cửa hàng khi bán bánh mì que là: \(44\% .30 = 13,2\) (triệu đồng) |
|
||||||||||||
|
d |
0,5 |
Khẳng định có thể đúng hoặc sai sai vì lượng bánh lưỡi mèo bán ra ít nhất có thể do bánh lưỡi mèo có giá cao. |
|
||||||||||||
Câu 2
Lời giải
Chọn B
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Ba thành phố \[A,B,C\] trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/blobid17-1779455646.png)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập