Cho tam giác \[ABC\] vuông tại\[A\]. Tia phân giác của \[\widehat B\] cắt \[AC\] tại\[E\]. Từ \[E\] kẻ \[ED\]vuông góc với \[BC\] tại\[D\].
a) Chứng minh: \[\Delta ABE = \Delta DBE\,.\] Từ đó suy ra\[BA = BD\].
b) Gọi \[H\]là giao điểm của \[BE\]và\[AD\]. Chứng minh \(\Delta AHB = \Delta DHB\)
b) Chứng minh \[BE\] là đường trung trực của đoạn thẳng\[AD\].
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại\[A\]. Tia phân giác của \[\widehat B\] cắt \[AC\] tại\[E\]. Từ \[E\] kẻ \[ED\]vuông góc với \[BC\] tại\[D\].
a) Chứng minh: \[\Delta ABE = \Delta DBE\,.\] Từ đó suy ra\[BA = BD\].
b) Gọi \[H\]là giao điểm của \[BE\]và\[AD\]. Chứng minh \(\Delta AHB = \Delta DHB\)
b) Chứng minh \[BE\] là đường trung trực của đoạn thẳng\[AD\].
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)Xét \(\Delta BAE\) vuông tại A và \(\Delta BDE\) vuông tại \[D\]có:
\[BE\] cạnh chung;
\(\widehat {ABE} = \widehat {DBE}\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta BAE = \Delta BDE\) (cạnh huyền góc nhọn)
\( \Rightarrow BA = BD\) (hai cạnh tương ứng)b)Xét \(\Delta BAH\) và \(\Delta BDH\) có:
\[BA = BD\] (cmt)
\(\widehat {ABE} = \widehat {DBE}\) (gt)
\[BH\]cạnh chung
\(\Delta BAH\,\, = \,\,\Delta BDH\) (c.g.c)c)Vì \(\Delta BAH\,\, = \,\,\Delta BDH\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {DHC}\) (góc tương ứng)
Và \[HA = HD\] (cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow H\) là trung điểm của \[AD\] (1)
Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {DHC} = {180^o} \Rightarrow \widehat {AHB} = \widehat {DHC} = {90^o}\)
Hay \(BH \bot AD\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \[BH\]là đường trung trực của đoạn thẳng\[AD\].Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Khi gieo xúc xắc một lần thì có 6 kết quả có thể xảy ra là {mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm}
Số kết quả thuận lợi của biến cố là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm
Xác suất của biến cố là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}.\)b) Số kết quả thuận lợi của biến cố là: mặt 1 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm.
Xác suất của biến cố là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}.\)Câu 2
A. A = {màu xanh; màu vàng; màu đỏ}.
B. A = {màu xanh; màu trắng; màu đỏ}
Lời giải
Chọn C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Thời gian tự học ở nhà (đơn vị giờ) của các bạn trong lớp.
B. Lượng mưa trung bình (đơn vị mm) của các tháng năm 2024 tại Thành phố Hồ Chí Minh.
C. Môn thể thao yêu thích nhất của các bạn khối 7 trường THCS Ban Mai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập