Cho tam giác \[ABC\] vuông tại\[A\]. Tia phân giác của \[\widehat B\] cắt \[AC\] tại\[E\]. Từ \[E\] kẻ \[ED\]vuông góc với \[BC\] tại\[D\].
a) Chứng minh: \[\Delta ABE = \Delta DBE\,.\] Từ đó suy ra\[BA = BD\].
b) Gọi \[H\]là giao điểm của \[BE\]và\[AD\]. Chứng minh \(\Delta AHB = \Delta DHB\)
b) Chứng minh \[BE\] là đường trung trực của đoạn thẳng\[AD\].
Cho tam giác \[ABC\] vuông tại\[A\]. Tia phân giác của \[\widehat B\] cắt \[AC\] tại\[E\]. Từ \[E\] kẻ \[ED\]vuông góc với \[BC\] tại\[D\].
a) Chứng minh: \[\Delta ABE = \Delta DBE\,.\] Từ đó suy ra\[BA = BD\].
b) Gọi \[H\]là giao điểm của \[BE\]và\[AD\]. Chứng minh \(\Delta AHB = \Delta DHB\)
b) Chứng minh \[BE\] là đường trung trực của đoạn thẳng\[AD\].
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 2 Toán 7 năm 2024-2025 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a)Xét \(\Delta BAE\) vuông tại A và \(\Delta BDE\) vuông tại \[D\]có:
\[BE\] cạnh chung;
\(\widehat {ABE} = \widehat {DBE}\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta BAE = \Delta BDE\) (cạnh huyền góc nhọn)
\( \Rightarrow BA = BD\) (hai cạnh tương ứng)b)Xét \(\Delta BAH\) và \(\Delta BDH\) có:
\[BA = BD\] (cmt)
\(\widehat {ABE} = \widehat {DBE}\) (gt)
\[BH\]cạnh chung
\(\Delta BAH\,\, = \,\,\Delta BDH\) (c.g.c)c)Vì \(\Delta BAH\,\, = \,\,\Delta BDH\) (cmt)
Suy ra \(\widehat {AHB} = \widehat {DHC}\) (góc tương ứng)
Và \[HA = HD\] (cạnh tương ứng)
\( \Rightarrow H\) là trung điểm của \[AD\] (1)
Mà \(\widehat {AHB} + \widehat {DHC} = {180^o} \Rightarrow \widehat {AHB} = \widehat {DHC} = {90^o}\)
Hay \(BH \bot AD\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \[BH\]là đường trung trực của đoạn thẳng\[AD\].Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Khi gieo xúc xắc một lần thì có 6 kết quả có thể xảy ra là {mặt 1 chấm, mặt 2 chấm, mặt 3 chấm, mặt 4 chấm, mặt 5 chấm, mặt 6 chấm}
Số kết quả thuận lợi của biến cố là: mặt 1 chấm, mặt 2 chấm
Xác suất của biến cố là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}.\)b) Số kết quả thuận lợi của biến cố là: mặt 1 chấm, mặt 3 chấm, mặt 5 chấm.
Xác suất của biến cố là \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2}.\)Câu 2
A. A = {màu xanh; màu vàng; màu đỏ}.
B. A = {màu xanh; màu trắng; màu đỏ}
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Chọn C
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
![Ba thành phố \[A,B,C\] trên bản đồ là ba đỉnh của một tam giác, trong đó (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2026/05/blobid17-1779455646.png)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập