Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC\). Kẻ \(BD \bot AC\) tại \[D,\] \(CE \bot AB\) tại E. Gọi \(H\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE\). Chứng minh:
a) \(\Delta ABD = \Delta ACE\). b) \(BH = HC\).
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC\). Kẻ \(BD \bot AC\) tại \[D,\] \(CE \bot AB\) tại E. Gọi \(H\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE\). Chứng minh:
a) \(\Delta ABD = \Delta ACE\). b) \(BH = HC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vẽ đúng hình
a)Xét \(\Delta ADB\) vuông tại \[D\] và \(\Delta AEC\) vuông tại \[E\] có:
\(AB = AC\) (gt); \(\widehat A\) chung.
Do đó \(\Delta ADB = \Delta AEC\) (cạnh huyền – góc nhọn)
b)Vì \(\Delta ADB = \Delta AEC\) (câu a) nên \(AE = AD\) (hai cạnh tương ứng)
Ta có \(AE + EB = AB\) nên \(AD + DC = AC\).
Mà \(AE = AD\) (cmt); \(AB = AC\) (gt) nên \(EB = DC\).
Xét \(\Delta BEH\) vuông tại \[E\] và \(\Delta CDH\) vuông tại \[D\] có:
\(BE = CD\) (cmt)
\(\widehat {HBE} = \widehat {HCD}\) (cùng phụ với \(\widehat A\))
\(\Delta BEH = \Delta CDH\) (g.c.g)
\(BH = CH\) (hai cạnh tương ứng)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 12,1 nghìn ha.
B. 0,7 nghìn ha.
Lời giải
Chọn D
Câu 2
A. \[A = \]{màu xanh; màu vàng; màu đỏ}
B. \[A = \]{màu xanh, màu vàng, màu đỏ}
Lời giải
Chọn C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. 255 tỷ đô la Mỹ.
B. 323 tỷ đô la Mỹ.
C. 197 tỷ đô la Mỹ.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 0,81 giây.
B. 0,83 giây.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Thời gian tự học ở nhà (đơn vị giờ) của các bạn trong lớp
B. Lượng mưa trung bình (đơn vị mm) của các tháng trong năm 2022 tại Thành Phố Hồ Chí Minh
C. Môn thể thao yêu thích nhất của các bạn lớp 8A
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập