Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC\). Kẻ \(BD \bot AC\) tại \[D,\] \(CE \bot AB\) tại E. Gọi \(H\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE\). Chứng minh:
a) \(\Delta ABD = \Delta ACE\). b) \(BH = HC\).
Cho \(\Delta ABC\) có \(AB = AC\). Kẻ \(BD \bot AC\) tại \[D,\] \(CE \bot AB\) tại E. Gọi \(H\) là giao điểm của \(BD\) và \(CE\). Chứng minh:
a) \(\Delta ABD = \Delta ACE\). b) \(BH = HC\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vẽ đúng hình
a)Xét \(\Delta ADB\) vuông tại \[D\] và \(\Delta AEC\) vuông tại \[E\] có:
\(AB = AC\) (gt); \(\widehat A\) chung.
Do đó \(\Delta ADB = \Delta AEC\) (cạnh huyền – góc nhọn)
b)Vì \(\Delta ADB = \Delta AEC\) (câu a) nên \(AE = AD\) (hai cạnh tương ứng)
Ta có \(AE + EB = AB\) nên \(AD + DC = AC\).
Mà \(AE = AD\) (cmt); \(AB = AC\) (gt) nên \(EB = DC\).
Xét \(\Delta BEH\) vuông tại \[E\] và \(\Delta CDH\) vuông tại \[D\] có:
\(BE = CD\) (cmt)
\(\widehat {HBE} = \widehat {HCD}\) (cùng phụ với \(\widehat A\))
\(\Delta BEH = \Delta CDH\) (g.c.g)
\(BH = CH\) (hai cạnh tương ứng)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 12,1 nghìn ha.
B. 0,7 nghìn ha.
Lời giải
Chọn D
Câu 2
A. \[A = \]{màu xanh; màu vàng; màu đỏ}
B. \[A = \]{màu xanh, màu vàng, màu đỏ}
Lời giải
Chọn C
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. canh – cạnh – cạnh .
B. góc – cạnh – góc.
C. cạnh – góc – cạnh.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập