Cho các số \[a,\,b,c\] khác 0 sao cho \[a + b + c \ne 0\] và \[\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{a + c - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a}.\]
Tính giá trị của biểu thức \[A = \frac{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}{{abc}}.\]
Cho các số \[a,\,b,c\] khác 0 sao cho \[a + b + c \ne 0\] và \[\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{a + c - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a}.\]
Tính giá trị của biểu thức \[A = \frac{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}{{abc}}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có \[\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{a + c - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a}\]
\[ = \frac{{a + b - c + a + c - b + b + c - a}}{{c + b + a}} = \frac{{a + b + c}}{{a + b + c}} = 1\].
Suy ra \[a = b = c\]; từ đó:
\[A = \frac{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}{{abc}} = \frac{{2a \cdot 2b \cdot 2c}}{{abc}} = \frac{{8abc}}{{abc}} = 8\].Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[ED < EF < DF.\]
B. \[ED < DF < EF.\]
C. \[DF > EF > ED.\]
Lời giải
Chọn A
Câu 2
A. \[P(x)\] chỉ có một nghiệm là 1.
B. \[P(x)\] không có nghiệm.
Lời giải
Chọn D
Câu 3
A. \[x\] tỉ lệ nghịch với \[z\] theo hệ số tỉ lệ 16.
B. \[x\] tỉ lệ nghịch với \[z\] theo hệ số tỉ lệ 4.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập