Đề thi giữa kì 2 Toán 7 Trường TH&THCS Tây Hà Nội (Hà Nội) năm 2022-2023 có đáp án

Cho \[x\] tỉ lệ thuận với\[y\] theo hệ số tỉ lệ 2 và \[y\] tỉ lệ nghịch với \[z\] theo hệ số tỉ lệ 8.

Phát biểu đúng trong các phát biểu sau là:

Độ dài của các cạnh của tam giác DEF được sắp xếp thứ tự từ bé tới lớn là:

Cho đa thức \[P(x) = {x^2} + 5x - 6.\] Khi đó, phát biểu nào sau đây là đúng?

a) Tìm \[x\], biết \[\frac{x}{4} = \frac{{ - 1}}{3}\].

b) Tìm \[x,y,z\] biết \[\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{4}\] và \[3x + 7y + z = 144.\]

Để hưởng ứng phong trào “Làm xanh môi trường học tập”, học sinh lớp 7 của một trường THCS cần phải trồng và chăm sóc 40 cây xanh. Lớp 7A có 36 học sinh, 7B có 45 học sinh và 7C có 39 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh? Biết rằng số cây xanh lần lượt tỉ lệ với số học sinh từng lớp.

Cho hai đa thức:

\[A(x) =  - {x^4} + 4{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + x - 3 - 2{x^4} + {x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 2;\]

\[B(x) = {x^4} - {x^3} - 3{x^2} + 2x - 4 + {x^4} - 4{x^3} + {x^2} - 3x.\]

a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.

b) Tính \[A\left( 1 \right)\] và \[B\left( { - 2} \right).\]

c) Tính \[C(x) = A(x) + B(x).\]

Cho tam giác \[ABC\] cân tại A. Trên cạnh AB và AC lấy lần lượt hai điểm H và \[K\] sao cho \[AH = AK.\] Gọi giao điểm của \[CH\] và \[BK\] là O.

a) Chứng minh rằng \[CH = BK.\]

b) Chứng minh rằng \[\Delta HOB = \Delta KOC.\]

c) Gọi I là giao điểm của AO và BC. So sánh độ dài AB và AI.

Cho các số \[a,\,b,c\] khác 0 sao cho \[a + b + c \ne 0\] và \[\frac{{a + b - c}}{c} = \frac{{a + c - b}}{b} = \frac{{b + c - a}}{a}.\]

Tính giá trị của biểu thức  \[A = \frac{{\left( {a + b} \right)\left( {b + c} \right)\left( {c + a} \right)}}{{abc}}.\]