Cho hai đa thức:
\[A(x) = - {x^4} + 4{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + x - 3 - 2{x^4} + {x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 2;\]
\[B(x) = {x^4} - {x^3} - 3{x^2} + 2x - 4 + {x^4} - 4{x^3} + {x^2} - 3x.\]
a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính \[A\left( 1 \right)\] và \[B\left( { - 2} \right).\]
c) Tính \[C(x) = A(x) + B(x).\]
Cho hai đa thức:
\[A(x) = - {x^4} + 4{x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + x - 3 - 2{x^4} + {x^3} - \frac{1}{2}{x^2} + 2;\]
\[B(x) = {x^4} - {x^3} - 3{x^2} + 2x - 4 + {x^4} - 4{x^3} + {x^2} - 3x.\]
a) Thu gọn và sắp xếp mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính \[A\left( 1 \right)\] và \[B\left( { - 2} \right).\]
c) Tính \[C(x) = A(x) + B(x).\]
Câu hỏi trong đề: Đề thi giữa kì 2 Toán 7 năm 2023-2024 Hà Nội (có đáp án) !!
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) \[A(x) = - 3{x^4} + 5{x^3} - {x^2} + x - 1\]
\[B(x) = 2{x^4} - 5{x^3} - 2{x^2} - x - 4\]b) \[A\left( 1 \right) = - 3 \cdot {1^4} + 5 \cdot {1^3} - {1^2} + 1 - 1 = 1\]
\[B\left( { - 2} \right) = 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^4} - 5 \cdot {\left( { - 2} \right)^3} - 2 \cdot {\left( { - 2} \right)^2} - \left( { - 2} \right) - 4 = 62\]c) \[C(x) = A(x) + B(x)\]
\[ = - 3{x^4} + 5{x^3} - {x^2} + x - 1 + 2{x^4} - 5{x^3} - 2{x^2} - x - 4\]
\[ = - 3{x^4} + 2{x^4} + 5{x^3} - 5{x^3} - {x^2} - 2{x^2} + x - x - 1 - 4\]
\[ = - {x^4} - 3{x^2} - 5\].Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
Vào phòng luyện đề →Luyện đề →CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
a) Do \[\Delta ABC\] cân tại \[A\] (gt)
\[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\,;\,\,AB = AC\] (tính chất tam giác cân)
Mà AH = AK (gt) nên \[AB--AH = AC--AK\] hay \[BH = CK\].
Xét \[\Delta BHC\] và \[\Delta CKB\] có:
\[BC\] chung; \[\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\]; \[BH = CK\] (cmt)
Do đó \[\Delta BHC = \Delta CKB\,\,{\rm{(c}}{\rm{.g}}{\rm{.c)}}\]
Suy ra \[CH = BK\] (2 cạnh tương ứng)b) Do \[\Delta BHC = \Delta CKB\,\,{\rm{(cmt)}}\]
Suy ra \[\widehat {BHO} = \widehat {CKO}\] (2 góc tương ứng)
Mà \[\widehat {BOH} = \widehat {COK}\] (hai góc đối đỉnh)
\[\widehat {OBH} = \widehat {OCK}\,\,( = 180^\circ - \widehat {BOH} - \widehat {BHO} = 180^\circ - \widehat {CKO} - \widehat {COK})\]
Xét \[\Delta HOB\] và \[\Delta KOC\] có:
\[\widehat {BHO} = \widehat {CKO}\,\,{\rm{(cmt)}}\]; \[BH = CK\,\,{\rm{(cmt)}}\]; \[\widehat {OBH} = \widehat {OCK}\,\,{\rm{(cmt)}}\]
Do đó \[\Delta HOB = \Delta KOC\,\,{\rm{(g}}{\rm{.c}}{\rm{.g)}}\]c) Do AB = AC (cmt) nên \[A\] thuộc đường trung trực \[BC.\]
Do OB = OC (\[\Delta HOB = \Delta KOC\]) nên O thuộc đường trung trực \[BC.\]
Do đó \[AO\] là trung trực của \[BC.\]
Mà \[AO\] cắt \[BC\] tại \[I,\] nên \[AI\] là trung trực của \[BC.\]
Suy ra \[AI \bot BC\] tại I nên \[\widehat {AIB} = 90^\circ \]
Xét tam giác AIB có, \[\widehat {AIB} = 90^\circ \]
Suy ra \[AB > AI\] (quan hệ đường vuông góc, đường xiên)Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Gọi \[x,\,\,y,\,\,z\] (cây) lần lượt là số cây xanh của mỗi 7A, 7B, 7C phải trồng \[(x,\,\,y,\,\,z \in \mathbb{N}*,\,\,x,\,y,\,z < 40)\]
Theo đề bài ta có: \[x + y + z = 40\].
Do số cây mỗi lớp trồng lần lượt tỉ lệ với 36, 45, 39 nên: \[\frac{x}{{36}} = \frac{y}{{45}} = \frac{z}{{39}}\].
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\frac{x}{{36}} = \frac{y}{{45}} = \frac{z}{{39}} = \frac{{x + y + z}}{{36 + 45 + 39}} = \frac{{40}}{{120}} = \frac{1}{3}\].
Do đó \[x = 36.\frac{1}{3} = 12\,\,{\rm{(TM)}}\,;\,\,y = 45.\frac{1}{3} = 15\,\,{\rm{(TM)}}\,;\,\,z = 39.\frac{1}{3} = 13\,\,{\rm{(TM)}}\]
Vậy số cây xanh của mỗi 7A, 7B, 7C phải trồng lần lượt là 12 cây, 15 cây và 13 câyCâu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \[x\] tỉ lệ nghịch với \[z\] theo hệ số tỉ lệ 16.
B. \[x\] tỉ lệ nghịch với \[z\] theo hệ số tỉ lệ 4.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập