Để đảm bảo an toàn các mối hàn của đường ống thép trong nhà máy hóa dầu, người ta sử dụng phương pháp kiểm tra không phá hủy. Phương pháp này sử dụng nguồn Iridium - \(_{77}^{192}{\rm{Ir}}\) phát ra tia phóng xạ chiếu xuyên qua mối hàn cần kiểm tra, đầu dò đặt phía đối diện thu, xử lý tín hiệu và tạo ảnh cấu trúc bên trong mối hàn. Biết rằng Iridium là nguồn phóng xạ \({\beta ^ - }\) kèm tia \(\gamma \).

Đáp án:

Chu kì bán rã: \(T = 15\;h\)

Thời gian: \(t = 7,5\;h = \frac{T}{2}\)

Độ phóng xạ của toàn bộ lượng chất phóng xạ trong bể sau 7,5 giờ là:

\(A = {A_0}{.2^{ - \frac{t}{T}}}\) $\iff$ \(A = 1,{6.10^8}{.2^{ - \frac{{7,5}}{{15}}}}\) $\iff$ \(A = 1,{6.10^8}{.2^{ - 0,5}}\) $\iff$ \(A = \frac{{1,{{6.10}^8}}}{{\sqrt 2 }} \approx 1,{131.10^8}\;Bq\)

Mẫu nước có thể tích 100 ml = 0,1 lít, độ phóng xạ là \(4,{0.10^2}\;Bq\).

Vì chất phóng xạ phân bố đều nên: \(\frac{A}{V} = \frac{{{A_{{\rm{mau}}}}}}{{{V_{{\rm{mau}}}}}}\)

Suy ra thể tích bể nước: \(V = \frac{{A.{V_{{\rm{mau}}}}}}{{{A_{{\rm{mau}}}}}}\) $\iff$ \(V = \frac{{1,{{131.10}^8}.0,1}}{{4,{{0.10}^2}}}\) $\iff$ \(V \approx 2,{828.10^4}\) lít \( = 28,{28.10^3}\) lít

Theo đề: \(V = x{.10^3}\) lít

Suy ra: \(x \approx 28,28\)

Làm tròn đến hàng đơn vị: \(x = 28\)

Đáp án: 28

Quá trình nén diễn ra rất nhanh, khí không trao đổi nhiệt với môi trường, nên đây là quá trình nén đoạn nhiệt.

a) Đúng.

Khi khí bị nén, thể tích giảm. Với quá trình nén đoạn nhiệt, áp suất khí tăng.

b) Sai.

Tốc độ căn quân phương của phân tử khí phụ thuộc vào nhiệt độ: \({v_{{\rm{rms}}}}\~\sqrt T \)

Trong quá trình nén đoạn nhiệt, công được thực hiện lên khối khí làm nội năng tăng, nhiệt độ tăng. Do đó tốc độ căn quân phương tăng, không phải không đổi.

c) Sai.

Khí không trao đổi nhiệt với môi trường nên \(Q = 0\), nhưng khí nhận công trong quá trình nén. Theo nguyên lí I nhiệt động lực học, nội năng của khí tăng. Vì vậy không thể nói nội năng không đổi.

d) Sai.

So sánh hai quá trình nén từ cùng \({V_1}\) đến \({V_2}\):

 Nén chậm đẳng nhiệt: nhiệt độ không đổi, khí tỏa nhiệt ra ngoài.

 Nén nhanh đoạn nhiệt: khí không kịp trao đổi nhiệt, nhiệt độ tăng, áp suất tăng nhanh hơn.

Trên đồ thị \(p - V\), đường nén đoạn nhiệt nằm cao hơn đường nén đẳng nhiệt, nên công khí nhận được trong quá trình nén đoạn nhiệt lớn hơn. Vì vậy nói nén chậm đẳng nhiệt nhận công lớn hơn là sai.