Câu hỏi:
26/03/2020 5,217Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.
Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.
Xác định vị trí của điểm H để EF có độ dài lớn nhất
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
- Cách 1:
Ta có: EF = AH ≤ OA (OA có độ dài không đổi)
Do đó EF lớn nhất khi AH = OA
<=> H trùng O hay dây AD đi qua O.
Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.
- Cách 2: EF = AH = AD/2.
Do đó EF lớn nhất khi AD lớn nhất. Khi đó, dây AD là đường kính.
Vậy khi dây AD vuông góc với BC tại O thì EF có độ dài lớn nhất.
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Phát biểu định nghĩa tiếp tuyến của đường tròn. Phát biểu tính chất của tiếp tuyến và dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến. Phát biểu các tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau.
Câu 2:
Nêu các vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn. Ứng với mỗi vị trí đó, viết hệ thức giữa d (khoảng cách từ tâm đến đường thẳng) và R (bán kính của đường tròn).
Câu 3:
Cho đường tròn (O) có đường kính BC, dây AD vuông góc với BC tại H.
Gọi E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC. Gọi (I), (K) theo thứ tự là các đường tròn ngoại tiếp tam giác HBE, HCF.
Chứng minh rằng EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (I) và (K).
Câu 4:
Chứng minh định lí: Trong các dây của một đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Câu 5:
Chỉ rõ tâm đối xứng của đường tròn, trục đối xứng của đường tròn.
Câu 6:
Phát biểu các định lí về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
Câu 7:
Tiếp điểm của hai đường tròn tiếp xúc nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm? Các giao điểm của hai đường tròn cắt nhau có vị trí như thế nào đối với đường nối tâm?
về câu hỏi!