Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \). Gọi H(x; y; z) là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy). Tính giá trị của biểu thức T = x + y + z?
Trong không gian Oxyz, cho \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \). Gọi H(x; y; z) là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy). Tính giá trị của biểu thức T = x + y + z?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: −2
Ta có: \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow i - 3\overrightarrow j + 4\overrightarrow k \) do đó M(1; −3; 4).
Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên mặt phẳng (Oxy) nên H có toạ độ là (1; −3; 0). Do đó x = 1, y = −3, z = 0.
Vậy T = x + y + z = 1 + (−3) + 0 = −2.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Theo giả thiết ta có \(\overrightarrow {AB} = 2\overrightarrow i ;\overrightarrow {AD} = 4\overrightarrow j ;\overrightarrow {AA'} = 3\overrightarrow k \).
Theo quy tắc hình hộp ta có \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = 2\overrightarrow i + 4\overrightarrow j + 3\overrightarrow k \).
Do đó C'(2; 4; 3). Vậy a + b – c = 2 + 4 – 3 = 3.
Câu 2
A. (1; 1; 0);
B. (0; 2; −1);
C. (4; 4; 1);
D. (1; 3; −1).
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Vì ABCD là hình bình hành suy ra \(\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} \) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} - 3 = 1\\{y_D} - 1 = 3\\{z_D} - 2 = - 1\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_D} = 4\\{y_D} = 4\\{z_D} = 1\end{array} \right.\).
Vậy D(4; 4; 1).
Câu 3
A. (2; 0; 0);
B. (0; 1; 0);
C. (0; 0; 4);
D. (0; 1; 4).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. (1; 0; 3);
B. (1; 0; 0);
C. (1; −2; 0);
D. (0; −2; 3).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. (−1; 4; 0);
B. (1; 4; 0);
C. (0; −1; 4);
D. (4; −1; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. \(\overrightarrow {OB} = \left( { - 2;4; - 6} \right)\);
B. \(\overrightarrow {OB} = \left( {2; - 4;6} \right)\);
C. \(\overrightarrow {OB} = \left( { - 4; - 2; - 4} \right)\);
D. \(\overrightarrow {OB} = \left( {4;2;4} \right)\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập