Một thiết bị bay (drone) được gắn bằng 4 dây cáp nối tới 4 điểm cố định trên mái nhà có tọa độ A(0; 0; 20), B(40; 0; 20), C(40; 60; 20), D(0; 60; 20).
Ban đầu drone ở vị trí H0 ∈ (ABCD) sao cho H0A = H0B = H0C = H0D. Sau đó drone hạ thẳng đứng xuống vị trí H1 có độ cao z = 10. Tìm cao độ vectơ \(\overrightarrow {{H_0}{H_1}} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án:
Hướng dẫn giải:
Đáp án: −10
4 điểm A, B, C, D tạo thành hình chữ nhật.
H0A = H0B = H0C = H0D và H0 ∈ (ABCD) nên H0 là tâm hình chữ nhật.
Drone hạ thẳng đứng nên chỉ thay tọa độ z.
Gọi H0(x; y; z).
Có \(\overrightarrow {A{H_0}} = \left( {x;y;z - 20} \right);\overrightarrow {{H_0}C} = \left( {40 - x;60 - y;20 - z} \right)\).
Vì \(\overrightarrow {A{H_0}} = \overrightarrow {{H_0}C} \) nên \(\left\{ \begin{array}{l}x = 40 - x\\y = 60 - y\\z - 20 = 20 - z\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 20\\y = 30\\z = 20\end{array} \right.\) Þ H0(20; 30; 20).
Khi đó H1(20; 30; 10).
Vậy \(\overrightarrow {{H_0}{H_1}} = \left( {0;0; - 10} \right)\).
Vậy cao độ của vectơ \(\overrightarrow {{H_0}{H_1}} \) là −10.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (4; 8; 10);
B. (8; 4; 10);
C. (2; 4; 5);
D. (4; 8; 0).
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có \(\overrightarrow {AB} = 4\overrightarrow i ;\overrightarrow {AD} = 8\overrightarrow j ;\overrightarrow {AA'} = 10\overrightarrow k \).
Mà \(\overrightarrow {AC'} = \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {AA'} = 4\overrightarrow i + 8\overrightarrow j + 10\overrightarrow k \).
Do đó \(C'\left( {4;8;10} \right)\).
Câu 2
A. (6,1; 6,7; 1,55);
B. (6,7; 6,1; 1,55);
C. (6,1; 0; 1,55);
D. (0; 6,7; 1,55).
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Tọa độ điểm B(6,7; 6,1; 1,55).
Câu 3
A. (9; 9; 0);
B. (9; 9; 2,24);
C. (0; 0; 2,24);
D. (0; 0; −2,24).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. M(37,2; 14,7; 30,1);
B. M(14,7; 37,2; 30,1);
C. M(30,1; 14,7; 37,2);
D. M(14,7; 30,1; 37,2).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. 9 m;
B. 9 km;
C. 300 km;
D. 150 km.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. (300; 150; 9);
B. (150; 300; 9);
C. (0; 0; 9);
D. (300; 150; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập