Cho đường thẳng (d): y = 2(m – 1)x – 2m (với m là tham số). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Thay x = 2; y = 2 vào (d) được:
2(m – 1).2 – 2m = 2
4m – 2 – 2m = 2
2m = 4
m = 2.
b) Sai.
Thay m = 4 vào (d) được: 2(4 – 1)x – 2.4 = y suy ra 6x – y = 8.
Với x = 1; y = 2 thì ta có 6.1 – 2 = 4 ≠ 8.
Do đó với m = 4 thì (d) không đi qua B(1; 2).
c) Đúng.
Gọi M(x0; y0) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua, ta có:
y0 = 2(m – 1)x0 – 2m
2mx0 – 2x0 – 2m – y0 = 0
2m(x0 – 1) – 2x0 – y0 = 0
Vì (d) đi qua M cố định với mọi m nên ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} - 1 = 0\\ - 2{x_0} - {y_0} = 0\end{array} \right.\), suy ra x0 = 1 và y0 = −2.
Vậy M(1; −2) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m.
d) Sai.
Thay x = 1; y = −2 vào (d1) nhận thấy 3.1 – 2.(−2) = 7 ≠ 1.
Do đó, M không thuộc (d1).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. m = 3.
B. m = 2.
C. m = 6.
D. m = −6.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Thay x = 2, y = −1 vào phương trình mx – 5y = 3m – 1, ta được:
2m – 5.(−1) = 3m – 1
3m – 2m = 5 + 1
m = 6.
Vậy chọn đáp án C.
Câu 2
A. m = 2.
B. m = 1.
C. m = \(\frac{1}{2}.\)
D. m = \( - \frac{1}{2}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Để đường thẳng d song song với trục Ox thì hệ số 2m – 1 = 0 hay m = \(\frac{1}{2}.\)
Câu 3
A. m = 2.
B. m = −2.
C. m = \(\frac{3}{2}.\)
D. m = \(\frac{1}{3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (2; −3).
B. (1; 1).
C. (1; −2).
D. (12; −1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. M(5; 3).
B. N(5; −3).
C. P(0; −3)
D. Q(−3; 5).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. A(0; 3).
B. B(3; 0).
C. C(0; −3).
D. D(−3; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập