Cho đường thẳng (d): y = \(\frac{1}{2}\left( {m - 1} \right)x - \frac{1}{4}m\) (với m là tham số). Khi đó:
Cho đường thẳng (d): y = \(\frac{1}{2}\left( {m - 1} \right)x - \frac{1}{4}m\) (với m là tham số). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Sai. d) Đúng.
a) Đúng.
Với m = 1 ta có: y = \(\frac{1}{2}\left( {1 - 1} \right)x - \frac{1}{4}.1\) nên \(y = - \frac{1}{4}\).
Do đó, với m = 1 thì (d): \(y = - \frac{1}{4}\) và song song với trục hoành.
b) Sai.
Với m = 3 ta có (d): y = x – \(\frac{3}{4}\).
Thay x = \( - \frac{5}{4}\), y = 2 ta được \( - \frac{5}{4} - \frac{3}{4} = - 2 \ne 2\)
Do đó, (d) không đi qua điểm \(A\left( { - \frac{5}{4};\,\, - 2} \right)\) khi m = 3.
c) Sai.
Gọi M(x0; y0) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m.
Ta có: \(\frac{1}{2}\left( {m - 1} \right){x_0} - \frac{1}{4}m = {y_0}\)
\(\frac{1}{2}m{x_0} - \frac{1}{2}{x_0} - \frac{1}{4}m - {y_0} = 0\)
\(\frac{1}{2}m\left( {{x_0} - \frac{1}{8}} \right) - \frac{1}{2}{x_0} - {y_0} = 0\)
Suy ra \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} - \frac{1}{8} = 0\\ - \frac{1}{2}{x_0} - {y_0} = 0\end{array} \right.\), do đó \(\left\{ \begin{array}{l}{x_0} = \frac{1}{8}\\{y_0} = - \frac{1}{{16}}\end{array} \right.\).
Vậy \(M\left( {\frac{1}{8};\,\, - \frac{1}{{16}}} \right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m.
d) Đúng.
Thay \(x = \frac{1}{8};\,y = \, - \frac{1}{{16}}\) vào phương trình (d1) được \(16.\frac{1}{8} - 16.\,\left( { - \frac{1}{{16}}} \right) - 3 = 0\) (đúng).
Do đó, \(M\left( {\frac{1}{8};\,\, - \frac{1}{{16}}} \right)\) cũng thuộc đường thẳng biểu diễn nghiệm của phương trình 16x – 16y – 3 = 0.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. m = 3.
B. m = 2.
C. m = 6.
D. m = −6.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Thay x = 2, y = −1 vào phương trình mx – 5y = 3m – 1, ta được:
2m – 5.(−1) = 3m – 1
3m – 2m = 5 + 1
m = 6.
Vậy chọn đáp án C.
Câu 2
A. m = 2.
B. m = 1.
C. m = \(\frac{1}{2}.\)
D. m = \( - \frac{1}{2}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Để đường thẳng d song song với trục Ox thì hệ số 2m – 1 = 0 hay m = \(\frac{1}{2}.\)
Câu 3
A. m = 2.
B. m = −2.
C. m = \(\frac{3}{2}.\)
D. m = \(\frac{1}{3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (2; −3).
B. (1; 1).
C. (1; −2).
D. (12; −1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. M(5; 3).
B. N(5; −3).
C. P(0; −3)
D. Q(−3; 5).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. A(0; 3).
B. B(3; 0).
C. C(0; −3).
D. D(−3; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập