Cho đường thẳng (d): (m – 3)x + (m – 1)y = 3 (với m là tham số). Khi đó:
Cho đường thẳng (d): (m – 3)x + (m – 1)y = 3 (với m là tham số). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Thay m = 2 vào (d) được: −x – y = 3.
Với x = 1; y = −4, thay vào ta được: −1 – (−4) = 3 (đúng).
Do đó, với m = 2 thì (d) đi qua điểm A(1; −4).
b) Đúng.
Với m = −1 thì (d): −4x – 2y = 3.
Với x = \(\frac{1}{4}\), y = 2 thay vào (d) được: \( - 4.\frac{1}{4} - 2.2 = - 5 \ne 3\).
Do đó, (d) không đi qua \[B\left( {\frac{1}{4};\,\,2} \right)\] khi m = −1.
c) Đúng.
Gọi M(x0; y0) là điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua.
Ta có: (m – 3)x0 + (m – 1)y0 = 3
mx0 – 3x0 + my0 – y0 = 3
m(x0 – y0) – 3x0 – y0 – 3 = 0
Suy ra \[\left\{ \begin{array}{l}{x_0} - {y_0} = 0\\ - 3{x_0} - {y_0} - 3 = 0\end{array} \right.\]
Thay x0 = y0 vào \[ - 3{x_0} - {y_0} - 3 = 0\] được −3x0 – x0 – 3 = 0, suy ra x0 = \[\frac{3}{4}\].
Do đó, \[M\left( {\frac{3}{4};\,\,\frac{3}{4}} \right)\].
d) Sai.
Thay \[x = \frac{3}{4};\,\,y = \frac{3}{4}\] vào (d1) được: \[12.\frac{3}{4} + 8.\frac{3}{4} = 9 + 6 = 15 \ne - 15\].
Do đó, \[M\left( {\frac{3}{4};\,\,\frac{3}{4}} \right)\] không thuộc (d1): 12x + 8y = −15.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. m = 3.
B. m = 2.
C. m = 6.
D. m = −6.
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Thay x = 2, y = −1 vào phương trình mx – 5y = 3m – 1, ta được:
2m – 5.(−1) = 3m – 1
3m – 2m = 5 + 1
m = 6.
Vậy chọn đáp án C.
Câu 2
A. m = 2.
B. m = 1.
C. m = \(\frac{1}{2}.\)
D. m = \( - \frac{1}{2}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: C
Để đường thẳng d song song với trục Ox thì hệ số 2m – 1 = 0 hay m = \(\frac{1}{2}.\)
Câu 3
A. m = 2.
B. m = −2.
C. m = \(\frac{3}{2}.\)
D. m = \(\frac{1}{3}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (2; −3).
B. (1; 1).
C. (1; −2).
D. (12; −1).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. M(5; 3).
B. N(5; −3).
C. P(0; −3)
D. Q(−3; 5).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. A(0; 3).
B. B(3; 0).
C. C(0; −3).
D. D(−3; 0).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập