Cho 3 đường thẳng (d): y = nx + 2; (d1): y = 5x + 1; (d2): y = x + 2m đồng quy tại một điểm. Biết rằng đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d3): y = 2x + 1. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Sai. c) Đúng. d) Đúng.
a) Sai.
Vì đường thẳng (d) song song với đường thẳng (d3): y = 2x + 1 nên n = 2.
b) Sai.
Ta có: (d): y = 2x + 2.
Vì A là giao điểm của (d) và (d1) nên ta có: 2x + 2 = 5x + 1, suy ra x \( = \frac{1}{3}.\)
Với x = \(\frac{1}{3}\) thì y = 5.\(\frac{1}{3}\) + 1 = \(\frac{8}{3}.\) Vậy A\(\left( {\frac{1}{3};\;\,\frac{8}{3}} \right).\)
c) Đúng.
Để ba đường thẳng đã cho đồng quy tại một điểm nên điểm A\(\left( {\frac{1}{3};\;\,\frac{8}{3}} \right)\) thuộc đường thẳng (d2). Do đó, \(\frac{8}{3} = \frac{1}{3} + 2{\rm{m}}\), suy ra m = \(\frac{7}{6}.\)
d) Đúng.
Ta có: (d2): y = x + \(\frac{7}{3}\). Với x = 0 thì y = \(\frac{7}{3}\).
Vậy đường thẳng (d2) cắt trục tung tại điểm B\(\left( {0;\;\,\frac{7}{3}} \right).\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập