Cho 3 đường thẳng (d): y = x + m; (d1): y = 2x + 1; (d2): y = 3x + 4 – 2m đồng quy tại một điểm. Đường thẳng (d) cắt trục Ox và Oy lần lượt tại hai điểm C và D.
Cho 3 đường thẳng (d): y = x + m; (d1): y = 2x + 1; (d2): y = 3x + 4 – 2m đồng quy tại một điểm. Đường thẳng (d) cắt trục Ox và Oy lần lượt tại hai điểm C và D.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Sai. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Sai.
Gọi A là giao điểm của 2 đường thẳng (d) và (d1).
Khi đó: x + m = 2x + 1 nên x = m – 1.
Với x = m – 1 thì y = m – 1 + m = 2m – 1.
Vậy A(m – 1; 2m – 1).
b) Đúng.
Để ba đường thẳng đã cho đồng quy tại một điểm thì điểm A(m – 1; 2m – 1) thuộc đường thẳng (d2).
Suy ra 2m – 1 = 3(m – 1) + 4 – 2m,
2m – 1 = m + 1,
m = 2.
c) Đúng.
Ta có: (d): y = x + 2. Vì C là giao điểm của đường thẳng (d) và trục Ox nên C(–2; 0).
d) Sai.
Vì D là giao điểm của đường thẳng (d) và trục Oy nên D(0; 2). Suy ra OD = 2.
Tam giác COD có: \(\widehat {{\rm{COD}}} = 90^\circ \) và OC = OD nên tam giác COD vuông cân tại O.
Diện tích tam giác COD là: \(\frac{1}{2}\)OC.OD = \(\frac{1}{2}\).2.2 = 2 (đvdt).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(\frac{3}{2} \ne \frac{a}{1}\) hay a ≠ \(\frac{3}{2}\).
b) Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi \(\frac{3}{2} = \frac{a}{1} \ne \frac{5}{b}\) hay a ≠ \(\frac{2}{3}\) và b ≠ \(\frac{{10}}{3}\).
c) Hệ có vô số nghiệm khi và chỉ khi \(\frac{3}{2} = \frac{a}{1} = \frac{5}{b}\) hay a = \(\frac{2}{3}\) và b = \(\frac{{10}}{3}\).
Câu 2
A. Có nghiệm duy nhất.
B. Vô nghiệm.
C. Vô số nghiệm.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy \(\frac{2}{1} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 2}}\) nên phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 3
A. m = 1.
B. m = −1.
C. m ≠ 1 và m ≠ −1.
D. m ≠ 1 hoặc m ≠ −1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. a ≠ a'.
B. a = a'.
C. a = b.
D. a ≠ b.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. m = \(\frac{1}{4}.\)
B. m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
C. m > 0 và m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
D. m ≥ 0 và m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Có nghiệm duy nhất.
B. Vô số nghiệm.
C. Vô nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Có nghiệm duy nhất.
B. Vô số nghiệm.
C. Vô nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập