Cho ba đường thẳng (d1): y = m2x + 1; (d2): y = x + 5 và (d3): y = 3x – 5 (m là tham số). Khi đó:
Cho ba đường thẳng (d1): y = m2x + 1; (d2): y = x + 5 và (d3): y = 3x – 5 (m là tham số). Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải:
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng y = x + 5 và y = 3x – 5.
Khi đó: x + 5 = 3x – 5. Suy ra x = 5.
Với x = 5 thì y = 5 + 5 = 10. Do đó, I (5; 10).
b) Sai.
Xét phương trình: m2x + 1 = x + 5
(m2 – 1)x = 4
x = \(\frac{4}{{{\rm{m}}{}^2 - 1}}\).
Do đó, y = \(\frac{{5{{\rm{m}}^2} - 1}}{{{\rm{m}}{}^2 - 1}}\).
Vậy giao điểm của hai đường thẳng d1 và d2 là \(\left( {\frac{{\rm{4}}}{{{{\rm{m}}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}}}{\rm{;}}\,\,\frac{{{\rm{5}}{{\rm{m}}^2} - 1}}{{{{\rm{m}}^{\rm{2}}} - {\rm{1}}}}} \right)\).
c) Đúng.
Thay x = 5, y = 10 vào d1 được: 10 = 5m2 + 1, suy ra m2 \( = \frac{9}{5}.\)
Do đó, m \( = \sqrt {\frac{9}{5}} \) hoặc m = –\(\sqrt {\frac{9}{5}} \).
d) Sai.
Do phần c) ta thấy d1 qua I(5; 10) khi m \( = \sqrt {\frac{9}{5}} \) hoặc m = –\(\sqrt {\frac{9}{5}} \).
Mà d2 và d3 cũng đi qua điểm I(5; 10).
Vậy có tất cả 2 giá trị của m để ba đường thẳng đã cho đồng quy.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi \(\frac{3}{2} \ne \frac{a}{1}\) hay a ≠ \(\frac{3}{2}\).
b) Hệ vô nghiệm khi và chỉ khi \(\frac{3}{2} = \frac{a}{1} \ne \frac{5}{b}\) hay a ≠ \(\frac{2}{3}\) và b ≠ \(\frac{{10}}{3}\).
c) Hệ có vô số nghiệm khi và chỉ khi \(\frac{3}{2} = \frac{a}{1} = \frac{5}{b}\) hay a = \(\frac{2}{3}\) và b = \(\frac{{10}}{3}\).
Câu 2
A. Có nghiệm duy nhất.
B. Vô nghiệm.
C. Vô số nghiệm.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Nhận thấy \(\frac{2}{1} \ne \frac{{ - 1}}{{ - 2}}\) nên phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu 3
A. m = 1.
B. m = −1.
C. m ≠ 1 và m ≠ −1.
D. m ≠ 1 hoặc m ≠ −1.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. a ≠ a'.
B. a = a'.
C. a = b.
D. a ≠ b.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. m = \(\frac{1}{4}.\)
B. m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
C. m > 0 và m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
D. m ≥ 0 và m ≠ \(\frac{1}{4}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Có nghiệm duy nhất.
B. Vô số nghiệm.
C. Vô nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
A. Có nghiệm duy nhất.
B. Vô số nghiệm.
C. Vô nghiệm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập