Cho hệ phương trình x(y + 2) - y(x + 1) = 3 (1); 2x(y + 1) - y(2x + 3) = 1 (2) với (x0; y0) là nghiệm của hệ phương trình. Khi đó:
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: a) Đúng. b) Sai. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng.
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}x\left( {y + 2} \right) - y\left( {x + 1} \right) = 3\,\,\,\\2x\left( {y + 1} \right) - y\left( {2x + 3} \right) = 1\,\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}xy + 2x - xy - y = 3\,\,\,\\2xy + 2x - 2xy - 3y = 1\,\end{array} \right.\)
\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 3\,\,\,\\2x - 3y = 1\,\end{array} \right.\).
b) Sai.
Biến đổi y theo x từ phương trình (1) y = 2x – 3.
c) Đúng.
Thế y = 2x – 3 vào phương trình (2) được 2x – 3(2x – 3) = 1
2x – 6x + 9 = 1
−4x + 9 = 1
4x – 9 = −1.
d) Sai.
Vì 4x – 9 = −1 nên 4x = 8 và x = 2.
Suy ra y = 2x – 3 = 1.
Vậy (x0; y0) = (2; 1).
Do đó, x0 + y0 = 3.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập